第3章 一次方程（组）单元综合达标测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 一次方程（组）单元综合达标测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组数值是二元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．在式子x+6y＝9，x+ ＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 4．关于x的方程组 的解是 ，则 的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 5．若代数式和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．有一家商店的老板把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的八折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（　　） A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚 7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　） A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12） 8．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含有a、b的代数式表示）． A．a-b B．a+b C．ab D．2ab 9．已知关于的方程的根都是整数，则满足条件的整数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．我们规定： 表示不超过 的最大整数，例如： ， ， ，则关于 和 的二元一次方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．解关于 、 的方程组 时，可以有①×2+②，消去未知数 ；也可以用①+②×5，消去未知数 ，则 　 　. 12．二元一次方程组 的解和二元一次方程5x+3y=14的解相同，则a=　 　. 13．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为　 　． 14．已知是关于的多项式，记为.我们规定：的导出多项式为，，记为.例如：若，则.若是关于的二次多项式，且关于的方程的解为正整数，则所有符合要求整数的值的和为　 　. 15．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（ɡuǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示．从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为　 　尺，立夏的晷长为　 　尺． 16．某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的 倍.随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资.该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的 ，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程： （1）5﹣（2x﹣1）=x （2） ... ...