中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元复习全优达标卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，6cm B．3cm，3cm，6cm C．3cm，4 cm，8cm D．4cm，5cm，1cm 2．已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x的值是（ ） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 3．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．若，则 B．无理数是无限小数 C．全等三角形的对应角相等 D．若，则 4．如图，用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出. 的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，为了测量B点到河对面的目标之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC≌△CDA，下面四个结论中，不正确的是（ ） A．△ABC和△CDA的面积相等 B．△ABC和△CDA的周长相等 C．∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD D．AD∥BC，且AD=CB 7．一副含角和角的直角三角板如图摆放，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（ ） A．全等三角形的面积相等 B．对顶角相等 C．如果，那么 D．等腰三角形的两个底角相等 9．如图，点、点分别在线段AD，AB上，线段BC与DE交于点，且满足．下列添加的条件中不能推得的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为 ． 12．如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC=74°，则∠DAN= ． 13．一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α= °. 14．如图，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是∠BAC的平分线，∠ADC＝ °. 15．如图，已知点O是△ABC的重心，若OD=1，则AD= 16．如图，等腰中，，，于．过作于，交于，于，交于，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的： （1）如图1，请你计算出的∠ABC的度数． （2）如图2，若，请你计算出∠AFD的度数． 18．如图，点 是等边△ 内一点， ， ， ．求 的度数． 19．如图，AD、AE分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 20．已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度数. 21．如图，已知 中，AD平分 交BC于点D， 于点E，若 ， ，求 的度数． 22．如图，AC=EB，∠ACB=∠EBD，BC=DB，求证△ABC≌△EDB. 23．如图，已知DE∥AC，CD平分∠ADE，∠B=24°，∠ACB=58°，求∠A和∠CDE的度数。 24．已知：和都是等腰直角三角形，，，，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N. （1）如图一，求证：； （2）如图二，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图二中四对全等的直角三角形. 2 ... ...
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