第5章 直角三角形 单元全真模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直角三角形 单元全真模拟测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图， 平分 ， 于点A，点Q是射线 上一个动点，若 ，则 的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1， 3．如图，在中，，，BD平分，于点E，则的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．如图，正方形中的数表示该正方形的面积，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．12 B．144 C．13 D．194 5．如图所示，OP平分 ， ， ，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（　　）． A． B．PO平分 C． D．AB垂直平分OP 6．如图，线段AB= 、CD= ，那么，线段EF的长度为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P处爬向顶点Q处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（　　） A． B．3 C．2 D． 8．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中． 则当时，的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤平分，其中正确结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，平分，于点，若，则到的距离是　 　． 12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4 cm，则点D到AB的距离为　 　 cm。 13．如图，已知，直角 中， ，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长 ， ，则斜边 之长为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 　 　 16．等腰 中， ， ，以AC为边作等边 ，则点B到CD的距离为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在中，，于点D，平分交于点E，于点F． （1）求的度数； （2）求的度数． 18．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长． 19．如图所示，在 中， ，AD平分 交BC于D， 于E，求证 的周长等于AB的长 20．如图，在 中， ，请用尺规在 上找一点P，使得 . 21．春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？（E处）． 22．如图，在2×4的方格纸AB-CD中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）. （1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为﹐点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形. （2）在图2中画一个Rt，使，点在BC上，点在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形. 23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F． （1）求证：CE＝AD． （2）当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC． 24．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平 ... ...