第4章 锐角三角函数 单元知识强化训练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 锐角三角函数 单元知识强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（　　） A． B． C． D． 3．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2=，AD=50厘米，则小凳子的高度MN为(　　) A．50厘米 B．厘米 C．50sin厘米 D．厘米 4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且 ，则关于△ABC的形状的说法错误的是（　　） A．它不是直角三角形 B．它是钝角三角形 C．它是锐角三角形 D．它是等腰三角形 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值等于（　　） A． B． C． D．1 6．在 中， ， ，则（　　） A． B． C． D． 7．若中，锐角A、B满足，则是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=12，BC=5，则cosA等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线交轴负半轴于点，且，则直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．　 　. 12．如图，一艘渔船向东航行，8点到达O处，灯塔A在其北偏东60°方向，距离16海里，10点到达B处，灯塔A在其正北方向，此时渔船与灯塔A相距　 　海里． 13．在中，，，如果，那么　 　． 14． 如图，斜坡AB 的长为100m，坡角∠ABC=30°，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡AB改造成坡比为1：5 的斜坡 BD(A，D，C 三点在地面的同一条垂线上)，那么由点 A 到点D 下降了　 　m. 15．如图，码头 在码头 的正东方向，两个码头之间的距离为10海里，今有一货船由码头 出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛 处，此时测得码头 在南偏东45°方向，则码头 与小岛 的距离为　 　海里（结果保留根号）. 16．如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底 和堤坝 段均与水平面 平行， 为 中点， 米， 米．某时刻甲塔顶 影子恰好落在斜坡底端 处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点 处，发现点 ， ， 三点共线，并在 处测得甲塔底 和乙塔顶 的仰角均为 ，则塔高 的长为　 　米；若小章继续向右行驶10米至点 ，且在 处测得甲、乙两塔顶 ， 的仰角均为 ．若点 ， ， ， 在同一水平线上， ，则甲、乙两塔顶 ， 的距离为　 　米．（参考数据： ， ， ， ） 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： 18．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 ≈1.41， ≈1.73） 19．如图，某数学小组测量街阳三塔之一“来雁塔”的高度，在坡底D处测得测得塔顶A的仰角为，沿坡比为的斜坡前行26米到达平台C处，在C处测得塔顶A的仰角为 （1）求坡顶C到地面的距离： （2）计算来雁塔的高度． 20．如图，小红同学为了测量小河对岸某塔的高度，他在与塔底B同一水平线上的点C处测得塔的顶端A的仰角为，接着他沿着坡度的斜坡向上行走10米到达点D处（点A、B、C、D、E、F在同一平面内），此时测得塔的顶端A的仰角为．（参考数据：，，，，） （1）求 ... ...