第四章 基本平面图形 单元测试·培优卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第四章 基本平面图形 单元测试·培优卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．关于如图所示的图形所表示的含义，下列说法中，正确的是（ ） A．延长射线 B．延长线段 C．反向延长线段 D．反向延长线段 2．如图，点B、C、D在射线上，则图中的射线有（ ） A．6条 B．5条 C．4条 D．1条 3．明明用圆规画一个周长是31.4的圆，圆规两脚间的距离是（ ）． A． B．5 C．10 D．1 4．如图，从五边形纸片中剪去一个三角形，剩余部分是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 5．下列说法正确的是（ ）． A．延长到点C，使 B．延长线段到点C，使C为的中点 C．延长线段到点C，使 D．反向延长线段到点C，使 6．下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②多项式是三次三项式；③两点间的线段叫做两点间的距离；④在一个八边形中，过其中一个顶点可作5条对角线．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论：①以为顶点的角有15个； ②若平分，平分，，则 ③若为的中点，为的中点，则； ④若，，则．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，是钝角，，平分，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知轮船A在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．从七边形纸片的一个顶点出发画对角线，沿着这些对角线一共把这个七边形剪成 个三角形． 12．如图所示，，，则的度数是 ． 13．若点A，B，C在同一条直线上，线段，则线段的长为 ． 14．如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米． 15．如图，已知直线是直线上一点．是的平分线，是的平分线， 16．如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有等距分布的A，B，C，D四点，当出现光点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线l从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多有 次． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，请求出的度数． 18．如图，平面内有A，B，C三点． (1)按下列语句作出图形： ①作直线AB；②作射线AC；③作线段BC． (2)指出图中有哪几条线段． (3)指出图中有几条射线，并写出能用图中字母表示的射线． 19．将一副直角三角尺如图放置． (1)若，求的大小； (2)求与的数量关系． 20．探究与归纳： (1)如图①，经过点A可以作1条对角线；经过点B可以作 条对角线；经过点C可以作 条对角线；经过点D可以作 条对角线．通过以上分析和总结，图①共有 条对角线． (2)运用（1）的分析方法，可得图②共有 条对角线，图③共有 条对角线． (3)对于n边形（），共有 （用含n的式子表示）条对角线． (4)对于n边形，从同一顶点出发的对角线把该多边形共分割成 （用含n的式子表示）个三角形． 21．如图，点C、D为线段上两点，点M为线段的中点，点N为线段的中点． (1)若，．求的长及的长． (2)若， ... ...