北师大（2024）版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 测试卷（学生版+答案版）

北师大(2024)版数学七年级上册第五章《一元一次方程》 测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列是一元一次方程的是( ) A．x2＝1 B．3x＝2x＋5 C．x＋y＝0 D．2x＋1 2．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形为m＋a＝n－b，则( ) A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0 3．下列方程变形中，正确的是( ) A．方程3x＋4＝4x－5，移项得3x－4x＝5－4 B．方程－x＝4，系数化为1得x＝4× C．方程3－2(x＋1)＝5，去括号得3－2x－2＝5 D．方程－1＝，去分母得3(x－1)－1＝2(3x＋1) 4．若关于x的一元一次方程2x＋1＝7与a－＝0的解相同，则a的值是( ) A．1 B．0 C． D．－ 5．关于x的一元一次方程 2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为( ) A．3 B．－3 C．7 D．－7 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为( ) A．25 B．75 C．81 D．90 8．将一个三位数ab5(a，b分别是百位上、十位上的数字)的中间数字去掉变为一个两位数a5．若满足ab5＝a5＋40b，则a，b满足的关系为( ) A．b＝3a B．a＝3b C．b＝2a D．a＝2b 9．如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3 cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1 cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时，t的值是( ) A． B．4 C．5 D．6 10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数(如阴影部分所示)，则此月这7个数的和可能的是( ) A．78 B．84 C．98 D．106 第9题图 第10题图 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．若2a＋b＝2b＋3，则利用等式的性质可得2a－b的值为　 　． 12．若关于x的方程3xm－2－3m＋6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 13．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是____千米． t(小时) 0.2 0.6 0.8 s(千米) 20 60 80 14．已知关于x的一元一次方程x＋3＝2x＋b的解为x＝－3，则关于y的一元一次方程(y＋1)＋3＝2(y＋1)＋b的解为　 　． 15．如图，点，为线段上两点， ，且，设 ，则方程 的解是 　． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程： (1)5x－7(1－x)＝－5； (2)＋＝4. 17．(9分)若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值． 18．(9分)已知方程(m＋1)xn－1＝n＋1是关于x的一元一次方程． (1)求m，n满足的条件； (2)若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值． 19．(9分)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？请解决以上问题． 20．(9分)在解关于 的方程 时，小马在去分母时，忘记将方程左边的“1”这一项乘公分母15，求出方程的解为 . (1)求 的值； ... ...