15.1.1 轴对称及其性质（分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 15.1.1轴对称及其性质 1．（2024·江苏）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（ ） A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板 C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车 【答案】C 【详解】解：、工作中的雨刮器，属于旋转，不合题意； 、移动中的黑板，属于平移，不合题意； 、折叠中的纸片，属于翻折，符合题意； 、骑行中的自行车，属于平移，不合题意； 故选：． 2．（2025·黑龙江）下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解： 选项中的数学符号是轴对称图形的是±，其它的都不是； 故选：D. 3．（2025·四川）下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的定义即可求解． 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、该图形是轴对称图形，故本选项符合题意； D、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．（2025·河北）剪纸是我国传统民间艺术之一．嘉嘉将一张圆形纸片按下图的流程进行操作，即先沿虚线对折两次，再沿虚线剪开，则展开后的剪纸形状是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5．如图，D为的边上一点，点A关于直线对称的点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 【答案】D 【详解】解：∵点A关于直线的对称点E恰好在线段上，连接，， ∴，，， ∴的周长 ． 故选：B． 6．（2022·山东）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示： 由图可得MN是法线，为入射角 因为入射角等于反射角，且关于MN对称 由此可得反射角为 所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B 故选：B． 7．如图，将长方形沿翻折，使点C、D分别落在点H和边上的点G处，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由折叠的性质，可知：． ∵，， ∴． 又∵长方形， ∴， ∴． 故选：C． 8．（2024·甘肃）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：∵点在第一象限（不与点重合）， 且与全等， ∴，， ∴可画图形如下， 由图可知点C、D关于线段的垂直平分线对称，则． 故答案为：． 9．如图，一张三角形纸片，，现将纸片的一角向内折叠，折痕，则的度数为 ． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ∵纸片的一角向内折叠， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，求的度数． 【详解】解： 沿翻折到的位置， ． 将沿翻折到的位置， ， ． ， ． 11．如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点B落在的延长线上的点D处． (1)若，，求的长； (2)若，，求钝角的度数． 【详解】（1）解∶由折叠得：， ∴， ∵， ∴； （2）解∶ ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 12．（2024·黑龙江）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿折叠，量得；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（ ） A．纸带①、②的边线都 ... ...