15.2 画轴对称的图形（第1课时）（ 分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 15.2 画轴对称的图形（第1课时） 1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求； B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求； C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求； D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求； 故选D． 2．一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（ ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 【答案】A 【详解】解：小球在平面镜中的像是以的速度，做竖直向上运动． 故选：A． 3．围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图所示，是两位同学的部分对称弈图，轮到白方落子，观察棋盘，当白方将子在、、、中的 处落子，则所得的对弈图是轴对称图形（填写序号）． 【答案】A或C 【详解】解：根据轴对称图形的定义，发现放在B，D处不能构成轴对称图形，放在A或C处可以， 故答案为：A或C． 4．小明从镜子里看到镜子对面墙上的时钟如图所示，则实际时间是 ． 【答案】 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为． 故答案为：． 5．请在下面的这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处，填上适当的图形 ． 【答案】 【详解】解：根据已知可以得出此图形是连续的数字并且是轴对称图形，则横线上的空白处的图形是：． 故答案为：． 6．按下列要求作图： (1)图1，用直尺和圆规作线段的垂直平分线； (2)在图2中画出关于的对称图形（不写作法，保留作图痕迹） 【详解】（1）如图1所示； （2）如图2所示． 7．下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它的另一半．（直线l为对称轴） 【详解】解：所作图形如下： 8．如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形． 【详解】解：如图，（答案不唯一） 9．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上．只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上阴影，使其与关于某条直线成轴对称，要求画出图形的位置不同且顶点都在格点上． 【详解】解：由题意，作图如下： 10．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（提醒：每个小正方形边长为1） (1)在图1中，将平移到，使点A与点D对应； (2)在图2中，作出一个与关于直线成轴对称的格点三角形； (3)在图3中，作出四边形，使四边形为轴对称图形． 【详解】（1）解：如图. （2）解：如图. （3）解：如图. 为所求作图形； 为所求作图形； 四边形为所求作图形． 11．如图的3×3的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有（ ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【详解】解：如图所示： ． 故选：D． 12．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： (1)已知图①是轴对称图形，在图①中作出该图形的对称轴； (2)如图②，直线是线段的垂直平分线，点是直线外一点，位置如图所示．作出点的对称点． 【详解】（1）解：如图①，直线即为所求． （2）如图②，连接并延长，交直线于点，连接交直线于点，连接，再连接并延长交于 ... ...