16.1.2 幂的乘方与积的乘方（分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 1．（2025·上海）下列代数式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A：，合并同类项时，系数相加，字母部分不变，的系数为1，故，结果为，计算正确； B：加法运算中，指数不改变，仅系数相加；正确结果应为，而非，计算错误； C：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；，结果应为，而非，计算错误； D：幂的乘方运算中，底数不变，指数相乘；，结果应为，而非，计算错误； 故选：A． 2．（2025·吉林）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 故选：D． 3．（2024·四川眉山）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：与不是同类项，无法合并，则A不符合题意； ，则B符合题意； ，则C不符合题意； ，则D不符合题意； 故选：B． 4．（2022·山东淄博）计算的结果是（ ） A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 【答案】C 【详解】解：原式， 故选：C． 5．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为： 6．计算： ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 7．若，，则 ． 【答案】10 【详解】解：， 故答案为：10． 8．若，则的值为 ． 【答案】72 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴的值为． 故答案为：． 9．（1）计算：； （2）计算：； （3）计算：； （4）计算：． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．（1）已知，，求的值． （2）计算：． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∴， ∴； （2） ． 11．（2021·广东）已知，则（ ） A．1 B．6 C．7 D．12 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴故选：D． 12．若，是正整数，且满足，则，满足的关系是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，满足的关系是， 故答案为：． 13．如图，王红华老师把家里的密码设置成了数学问题．美美同学来家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王红华家里的网络，那么他输入的密码是 ． 【答案】 【详解】解：根据前面两个等式， 王※ 红※ 得出密码规律：由汉字的拼音与化简后、、的指数组成． 华※ 故答案为：． 14．（2022·湖南长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）． 【答案】DDDD 【详解】是200个2相乘，YYDS（永远的神）的理解是正确的； ，DDDD（懂的都懂）的理解是错误的； ， 2的乘方的个位数字4个一循环， ， 的个位数字是6，JXND（觉醒年代）的理解是正确的； ，，且 ，故QGYW（强国有我）的理解是正确的； 故答案为：DDDD． 1中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 1．（2025·上海）下列代数式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025·吉林）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．（2024·四川眉山）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·山东淄博）计算的结果是（ ） A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 5．计算： ． 6．计算： ． 7．若， ... ...