16.2 整式的乘法（第1课时 单项式乘单项式）（分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

16.2 整式的乘法（第1课时 单项式乘单项式） 1．（2024·湖北）的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 故选：D． 2．（2023·陕西）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 故选：B． 3．（2024·吉林长春）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．（2023·四川泸州）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、与不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意； B、，故选项计算正确，符合题意； C、与不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意； D、，故选项计算错误，不符合题意； 故选：． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 6．小沈同学在计算时，他的第一步计算过程是： 则小沈这一步做法的依据是（ ） A．乘法的交换律和结合律 B．等式的基本性质1 C．等式的基本性质2 D．分配律 【答案】A 【详解】解：根据题意小沈这一步做法的依据是“乘法的交换律和结合律”， 故选：A． 7．若定义表示，表示，则运算结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意： ． 故选：A． 8．（2021·湖南株洲）计算： ． 【答案】． 【详解】解：． 故答案：． 9．计算： ． 【答案】/ 【详解】解：． 故答案为：． 10．一个长方形的面积为，若这个长方形的宽为，则长为 ． 【答案】 【详解】解：， 即这个长方形的长为， 故答案为： 11．在显微镜的结构中，对物体起放大作用的是目镜与物镜，物像的放大倍数是目镜的放大倍数乘以物镜的放大倍数．如目镜的放大倍数是倍，物镜的放大倍数是倍，那么看到的物像放大倍数是a倍，则数据a用科学记数法表示为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，得 故答案为：． 12．计算： (1) ； (2)； (3)； (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可得，设每张桌面的宽为，小桌的长是小桌宽的两倍， 则小桌的长是，中桌的长，大桌的长，根据题意得 ， 故选：C． 14．定义新运算：，则的运算结果是 ． 【答案】 【详解】解：根据新定义可得： ， 故答案为：． 15．若单项式和是同类项，则这两个单项式的积是 ． 【答案】/ 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 解得：，， ∴这两个单项式是和， 所以， 故答案为：． 16．计算： （1）． （2） （3）． （4）． 【详解】解：（1） ． （2） ． （3）原式 ． （4） ． 17．表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组，表示由它生成的第一个数组（相邻两项相乘作为左边的数，最后一个与第一个相乘作为最后一个数）、表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记开始三个数之积为，第1个数组的三个数之积为，第n个数组的三个数之积为（n为正整数）． 对于任意的正整数m，n，下列说法： ①若，则k可以是奇数，也可以是偶数； ②； ③的最小值是36； ④若，，则符合条件的最小的n值为11． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由题意，第一个数组为， 第二个数组为， 则第 ... ...