17.2 用公式法分解因式（第3课时）（ 分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

17.2 用公式法分解因式（第3课时） 1．因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 2．因式分解的结果为（ ） A． B． C． D． 3．把因式分解得（ ） A． B． C． D． 4．下面是甲、乙两位同学因式分解的结果，下列判断正确的是（ ） 甲同学：原式 乙同学：原式 A．甲的结果正确，乙的结果错误 B．乙的结果正确，甲的结果错误 C．甲、乙的结果都正确 D．甲、乙的结果都不正确 5．下列因式分解正确的是（　　） A．6 B． C． D．5 6．已知，代数式的值为（　　） A． B．17 C．11 D． 7．下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 下列回答错误的是（　　） A．*代表 B．代表 C．△可能代表提公因式法 D．□可能代表完全平方公式法 8．如果a，b，c是三角形的三边长，那么代数式的值是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 9．因式分解： ． 10．分解因式： ． 11．计算： ． 12．若，．则 ． 13．因式分解： (1)； (2) ； (3)(4)； (5)． 14．（2022·广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是 ． 15．等腰三角形的边长分别为a，b，且满足．求的周长． 16．我们把多项式 和 叫作完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式 ． 例如：求多项式 的最小值，由 可知，当时，多项式 有最小值，最小值是-8． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：_____． (2)当a，b为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值． (3)当a，b为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值． 117.2 用公式法分解因式（第3课时） 1．因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 故选：A． 2．因式分解的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】分解：原式， 故选：D． 3．把因式分解得（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：； 故选：C. 4．下面是甲、乙两位同学因式分解的结果，下列判断正确的是（ ） 甲同学：原式 乙同学：原式 A．甲的结果正确，乙的结果错误 B．乙的结果正确，甲的结果错误 C．甲、乙的结果都正确 D．甲、乙的结果都不正确 【答案】B 【详解】解： ， 甲的计算结果错误，乙的计算结果正确； 故选：B． 5．下列因式分解正确的是（　　） A．6 B． C． D．5 【答案】D 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 6．已知，代数式的值为（　　） A． B．17 C．11 D． 【答案】B 【详解】解： ． 将代入，得：． 故选：B． 7．下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 下列回答错误的是（　　） A．*代表 B．代表 C．△可能代表提公因式法 D．□可能代表完全平方公式法 【答案】D 【详解】解： 其中运用的方法是提取公因式法和平方差公式法， 所以， *代表，故选项A说法正确，不符合题意； 代表，故选项B说法正确，不符合题意； 在运算过程中运用了提取公因式法和平方差公式法，△和□分别代表了提公因式法和平方差公式法中的一种，没有运用到完全平方公式法，故选项C说法正确，不符合题意；选项D说法错误，符合题意； 故选：D． 8．如果a，b，c是三角形的三边长，那么代数式的值是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正 ... ...