辽宁省阜新市育才中学2025－2026学年九年级上学期第二次质量(期中)检测数学试卷(含答案)

班 级 2025-2026学年度（上)期中考试检测试题 姓名 九年级数学 考号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 座位号 答案 A A B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11、 2-V3 12、号 13、914、 15、V2-1 三、解答题（本题共8小题，16-19题，每题8分，20-22题，每题10分，23题13分，共75分.解答应写出文字说明、演算 步骤或推理过程) 16、1)X1=2,X2=3 3+173-V7 2)x1= -，X)= 4 4 17、1)△OAB,即为所作图形： 2)如图，△O,A,B,即为所作图形： 3)△OAB,和△O,A,B,是位似图形，点M为所求位似中心，如图点M即为所求 18、 (1)由题意可知从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25， 故黄球的个数为：1÷0.25-1=3（个）， 答：口袋中黄球的个数为3个： (2)画树状图得： 开始 红 必 黄 黄 红黄黄黄红黄黄黄红黄黄黄红黄黄黄 ,‘共有16种等可能的结果，两次都摸到黄球的有9种情况， 两次都摸出黄球的概率为： 9 16 19、证明：BP∥AC,CP∥BD ∴.四边形COBP是平行四边形 ,四边形ABCD是矩形 :.BD=AC.OB=1BD.OC-1AC. 2 ..OB =OC ..平行四边形COBP是菱形 20.解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元. 根据题意，得(x-3)500-10×X-4 =800 0.1 解得x=7,x2=5, .·售价不能超过进价的2倍， .x≤3×2.即x≤6， .x=5, 答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元 九年级数学第1页 21、 (1)由题意可得：AB=CD=3cm,DE=1cm,BC=AD=5cm,AE=4cm,AD∥BC, .∠AEB=∠PBQ, 由勾股定理可得：BE=VAB2+AEz=V32+42=5(cm), .'BP=t cm,QC=t cm, .'PE=(5-t)cm,BQ=(5-t)cm, 故答案为：t,(5-t); (2)①当∠BPQ=90°=∠A时，△BPQ∽△EAB, 照=积即号=京解得：号 ②当∠PQB=90°=∠A时，△BPQ∽△EBA, 器=器号=解得： 综上，当t仁O或仁时，以P、Q、B为顶点的三角形和△ABE相似. 22、 1):花圃的宽AB为x米， ∴.花圃的长AD为(34+2-3x)米。 依题意得：x(34+2-3x)=96, 解得：x=4,x2=8 当x=4时，34+2-3x=24>22,不合题意，舍去： 当x=8时，34+2-3x=12<22,符合题意 答：此时宽AB为8米： 2)不能围成面积为120平方米的花圃，理由如下： 依题意得：x(34+2-3x)=120, 整理得：x2-12x+40=0, :△=(-12)2-4×1×40=-16<0， 该方程无实数根 即不能围成面积为120平方米的花圃. 23、1) 过点P作PC⊥OB于点C,如图，连接OP, 一B C ∠AOB=90°，PA⊥OA,PC⊥OB, :四边形AOCP为矩形， :点P在∠AOB的平分线上， ∴OP平分LAOB, ∠AOP=45°， “△AOP为等腰直角三角形， AO=AP, 四边形AOCP为正方形： 2)过点P作PCLOB于点C,如图， 由知：四边形AOCP为正方形， ∴AP=PC=OC=OA,∠PAM=∠PCO=LAPC-90°， ∠PCN=90°=∠PAM, C NB PNLPM, 九年级数学第2页( 班 级 姓 名 考 号 座 位 号 )2025-2026 学年度（上）第二次质量检测试答题卡 九年级数学 ( 、 )一 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题共5 小题，每小题3 分，共 15 分） 11 、 12 、 13 、 14 、 15 、 三、 解答题（本题共8 小题，16-19题，每题8分，20-22题，每题10分，23题13分，共75 分.解答应写出文字说明 、演算步骤或推理过程） 16. （8分）解方程． （1）x2 - 5x + 6 = 0 （2） 2x2 - 3x - 1 = 0 17、 18. 19. 20. 21、1）BP = BQ = 22. 23. 盈 厮■ 逻 P 8 网 A D C A P P M 0 B NB B 图① 图② 备用图 y本 x B班 级 姓 名 考 号 座 位 号 2025-2026 学年度（上）第二次质量检测试题 九年级数学 （卷面分值：120 分 考试时间：120 分钟） 第一部分 选择题（共30 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 ... ...