23.2中心对称课时练习题（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册人教版第23.2节《中心对称》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列艺术字中，既是中心对称又是轴对称图形的字母是（ ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点关于原点对称的点Q的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，点与点，点与点是对应点，则这个点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图由个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点称为格点， ABC的三个顶点，，均在格点上，是与网格线的交点，将 ABC绕着点顺时针旋转．以下是嘉嘉和淇淇得出的结论，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：旋转后的三角形的三个顶点均在格点上； 淇淇：旋转前后两个三角形可形成平行四边形 A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对 5．如图，两个半圆分别以O，为圆心，它们关于某点成中心对称，点A，B，，在同一直线上，则对称中心为（ ） A．点O B．点B C．线段的中点 D．线段的中点 6．如图， ABC和关于点成中心对称，若，，，则的长是（ ） A．1 B． C．2 D． 7．如图， AOB与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D．与关于点成中心对称 8．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，，……都是平行四边形的顶点，点，，……在轴正半轴上，，，，，，，……，平行四边形按照此规律依次排列，则第6个平行四边形的对称中心的坐标是( ) A． B． C． D． 9．若函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，我们把该函数称为“美好函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“美好点”．若点是关于的“美好函数”上的一对“美好点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧．有下列结论①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 10．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，把菱形绕点O逆时针旋转，使点A落到y轴上，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．在等边三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ． 12．已知点A 和点B 关于原点对称， 则 ． 13．如图，将等边沿中点旋转得到．现给出下列命题：①垂直平分；②四边形是中心对称图形；③四边形是轴对称图形；④．其中正确的是 （写上正确的序号）． 14．已知点 ，且，则点 P关于原点对称的点的坐标为 15．若点关于原点的对称点Q在第二象限，则符合条件的整数m有 个． 16．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则m的取值范围是 ． 17．如图， ABC与关于点成中心对称，为 ABC的高，若，，则 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，，则点的坐标为 ． 19．在平面直角坐标系中，点，点，点，点，为四边形边上一点．对于点给出如下定义：若，，点在x轴下方，点关于原点的对称点为Q，我们称点Q为点P关于点M为直角顶点的“变换点”；则P关于点B为直角顶点的“变换点”坐标为 ；若直线（）上存在点P关于点M为直角顶点的“变换点”，则k的取值范围为 ． 三、解答题 20．已知点与关于原点对称，求的值． 21．在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)作出 ABC向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标； (2)作出 ABC关于原点对称的，并写出点的坐标； (3)可看作以点（ ， ）为旋转中心，旋转得到的． 22．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积． 23．如图，四边形与四边形关于点O成中心对称，，，求的度数和的长度． 24．二次函数的图像是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线，再将得 ... ...