2025-2026学年吉林省长春市博硕学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是（ ） A. B. C. -2 D. 2 2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.47×105 B. 4.7×104 C. 4.7×103 D. 47×103 3.在数，π，4，0，2.5，-8中，有理数的个数是（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4.单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，3 D. -2，3 5.下列运算正确的是（ ） A. （-2）3=-6 B. -32=9 C. （-2）×（-3）=-6 D. -12025=-1 6.下列去括号正确的是（ ） A. a-（b-c）=a-b-c B. a+（b-c）=a+b+c C. -（a-b）=-a+b D. -（a+b）=-a+b 7.下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（ ） A. x2-y2 B. （x-y）2 C. x2-y D. x-y2 8.观察下列一组数：，，，，…，它们是按照一定规律排列的，这组数的第n个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较大小：-3_____-．（填：“＜”或“＞”） 10.用四舍五入法把1.2867精确到0.01所得到的近似数为 . 11.把多项式3x2y-6xy2+4x3y3-1按字母x进行降幂排列_____． 12.已知单项式5x2y2n与-x2y6是同类项，则n的值为 . 13.某人去年收入m万元，今年比去年减少20%，则今年的收入为 万元.（用含m的式子表示） 14.下面是一名同学的小测卷答案： 填空题： ①2x2-3x-1的常数项为-1. ②整式x2-4x+5是二次三项式. ③多项式2x2y3-5xy2-3的次数是8. ④关于x和y的多项式x2+kxy-y2-xy+10中，不含xy项，则k的值为0. ⑤多项式x2y|m|+（m+1）xy+2是关于x,y的三次二项式，则m的值为-1. 这名同学答对的题目是 .（填序号） 三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题6分) 计算： （1）； （2）. 16.(本小题8分) 计算： （1）； （2）-14-（1-0.5）×|（-2）2-1|. 17.(本小题8分) 化简： （1）5m+2n-m-3n； （2）2（3a2-ab）-3a2+2ab. 18.(本小题6分) 先化简，再求值：3（x2y-2xy）-2（x2y-3xy），其中. 19.(本小题6分) 小李同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中B=3x2-3y-1，在计算A-B时，他将“A-B”看成了“A+B”，求得的结果是5x2-y. （1）求多项式A； （2）若|x-1|+（y+1）2=0，则x=_____，y=_____，求多项式A的值. 20.(本小题6分) 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”），已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 ■ -3 +8 ● +7 （1）“■”处的数为_____，“●”处的数为_____； （2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费. 21.(本小题7分) 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是_____厘米； （2）若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为_____厘米；（用含x的代数式表示） （3）若课本数x=50，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度. 22.(本小题8分) 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x.类似的我们可以把（a+b）看成一个整体 ... ...
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