北师大版九年级数学上册第1章特殊的平行四边形 单元测试（含答案）

北师大版九年级上 第1章 特殊的平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若要使 ABCD为矩形，可以添加下列哪个条件？（　　） A．AC⊥BD B．∠ACB=∠ACD C．AB=AD D．OA=OB 2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（　　） A．（-，1） B．（-1，-） C．（-1，） D．（1，-） 4．如图，已知正方形ABCD的面积为16，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分别是DQ，BQ的中点，则线段MN=（　　） A． B．4 C． D．16 5．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=2.5cm,则矩形的对角线长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，连接AC，若AC=6，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C． D． 7．如图，测量三角形纸片的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为（　　） A．4cm B．3cm C．5cm D．2.5cm 8．如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边CD上，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AE于点G，若EG=EC，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE，若AB=6，DE=2，则△EFC的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．2 10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，连接OE，若OE=6，OB=8，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，DE=DP=2，．下列结论：①△APD≌△CED；②点C到直线DE的距离为；③CE⊥AE；④，其中正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是 _____． 14．边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为 _____． 15．\如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 _____cm2． 16．如图，在 ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG．若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为_____度． 17．如图，在矩形ABCD中，E在BC边上，H在CD边上，∠EAH=45°，CG是矩形的外角∠DCF的平分线，∠AEG=90°，连接HG，AB=5，HG=3，∠GHC=∠BAE，则EG的长是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． 求证：四边形ADCE为矩形； 19．如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于E，F，且BE=BP，求证： （1）∠E=∠F； （2）四边形ABCD是菱形． 20．如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：OE=CB； （2）如果OC：OB=1：2，OE=2，求菱形ABCD的面积． 21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作MN∥BD交CD延长线于点N． （1）求证：四边形MNDO是平行四边形； （2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形MNDO分别是菱形、矩形、正方形． 22．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG． （1）求证：矩形 ... ...