第四章一次函数单元复习检测试培优卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元复习检测试培优卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一次函数满足时，；时，，则一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 2．已知是平面直角坐标系中的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（ ） A． B． C． D． 3．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|为正比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．0或2 4．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而增大 C．图象与y轴交点为（0，1） D．图象不经过第二象限 5．函数中的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≤5 C．x＞0且x≠5 D．x≤5且x≠0 6．关于一次函数y＝x﹣2，下列说法不正确的是（　　） A．函数值y随自变量x的增大而增大 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象与y轴交于点（0，﹣2） D．当x＜2时，y＞0 7．某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人休息．已知甲先出发3分钟．在整个过程中，甲、乙两人之间距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为2700米；③乙行的速度为90米/分钟；④甲走完全程用了39分钟；⑤乙用15分钟追上甲．其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．②④⑤ 8．在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y＝kx+6（k＞0）上，若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（　　） A． B． C．3 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系图象如图②所示，则长方形的周长是 ． 10．当时，一次函数有最大值4，则负整数m的值为 ． 11．已知，，对任意一个x，取，中的较大的值为m，则m的最小值是 ． 12．已知一次函数的图像不经过第三象限，则m的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知关于x的一次函数y＝kx+2k（k为常数，k≠0）． （1）不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为：　 　； （2）若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值． 14．已知一次函数y＝（2m﹣2）x+m+1， （1）m为何值时，图象过原点． （2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围． （3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围． （4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围． 15．如图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），且两直线分别与x轴分别交于A，B两点，且点B坐标为（4，0）． （1）求点P坐标； （2）一元一次方程mx+n＝0的解为 　 　； （3）若直线y＝2x+1上有一点Q，使得S△ABP，求点Q的坐标． 16．“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示． 进价 售价 乒乓球拍（元/套） 35 a 羽毛球拍（元/套） 40 b 某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元． （1）求出a，b的值； （2）根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？ 17．如图，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、点B，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点D、点C，直线，相交于点M． (1)请直接写出 ... ...