八年级上册数学新人教版 14.3 角的平分线 课时练习题（含答案）

八年级上册数学新人教版第14.3节《角的平分线》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．到三角形三边距离相等的点是（ ） A．三条边中线的交点 B．三条边的高的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，在 ABC中，，，，平分，则点到的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．1．5 3．如图，点是 ABC的三个内角平分线的交点，若 ABC面积为，点到边的距离是，则 ABC的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 ABC中，，根据作图痕迹可知的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点D是 ABC的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，平分，于点C，点D在上．若，的面积为9，则的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 7．如图， ABC中，，的角平分线，交于点，延长，过作于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线与交于点D，，垂足为．若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（ ）　 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 11．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于、两点；再分别以、为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线交于点．若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，于D，平分交于E，交于F，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13．如图，中，∠B=90°，若点O到三角形三边的距离相等， 则 ． 14．如图，在中，∠B=90°，是的平分线，且，则点D到边的距离是 ． 15．如图，点P是平分线上一点，PE⊥OA,PF⊥OB，垂足分别是E和F，若，则 ． 16．如图， ABC的边，，O是 ABC三条角平分线的交点，若的面积为15，则的面积为 ． 17．如图，是的平分线，于E，，，则的长是 ． 18．如图，在中，平分交于．若，点到的距离为6，则的长是 ． 19．如图，在中，，的平分线交于点，于点，若 ABC的周长为16，，则 BDE的周长为 ． 20．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ． 21．如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为 ． 22．如图，在 ABC中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于、交于，且，如果，，，那么 ABC的周长是 ． 三、解答题 23．如图，在 ABC中，，平分，交于点，若，求点到的距离． 24．如图，在 ABC中，平分，且，垂足分别为E，F．求证： (1)， (2)． 25．如图， ABC中，点D在BC边上，的平分线交AC于点E，AE平分，过点E作，垂足为F，且，连接AD，DE． (1)求证：DE平分． (2)若，求的面积． 26．如图，已知在 ABC中． (1)分别作，的平分线，它们交于点O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)当时，的度数为_____． (3)当时，用含的代数式表示的度数． 27．如图，点在同一条直线上，，，． (1) ABC与全等吗？请说明理由； (2)尺规作图：作的角平分线，与交于点（不要求写作法，保留作图痕迹）； (3)在条件（2）下，若，，求的面积． 28．如图1，，点A，D在上，点B，C在上，平分，与交于点 (1)若，线段与相等吗？请说明理由． (2)如图2 ... ...