第五章 投影与视图 一、单选题 1．有一实物如图，那么它的主视图是（ ） A． B． C． D． 2．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 3．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，下图中的三幅图是分别从这个几何体的正面、左面和上面看到的图形，组成这个几何体的小正方体有（ ）个． A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何题的主视图是 ( ) A． B． C． D． 5．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ） A．为了美观 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变 6．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图所示的陀螺是由圆锥与圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 7．如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成，则该几何体俯视图的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．笑笑夜晚走向路灯时影子在变( )，远离路灯时影子在变( )． 10．一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是 11．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图、左视图和俯视图中，随机抽取一个视图，则抽取的视图是轴对称图形的概率为 12．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个． 13．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为 ． 三、解答题 14．补全如图所示的几何体的三种视图． 15．画出下面实物的三视图： 16．从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用表示） (1)求这个圆柱的表面积； (2)求这个圆柱的体积． 17．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； (2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 18．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 19．如图，在路灯下，小明的身高用线段表示，他在地面上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示，路灯灯泡在射线上．请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下的影子． 参考答案 1．B 【详解】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱，故选B． 2．A 【分析】根据视角与盲区的关系来判断. 【详解】解：如图，AB为窗户，由此知离窗户越远，视角就会越小，盲区就会变大， 故选A. 【点睛】此题主要考查视角与盲区，解题关键是明确视角盲区的意义. 3．C 【分析】根据三视图，逐一分析每一层可能出现的小正方体个数，即可解题． 【详解】解：根据题意，由俯视图看到底层正方体个数为6个， 由主视图可得第二层至少有2个正方体，第三层至少有1个正方体， 由左视图可知第二层至少有1个正方体，第三层至少有1个正方体， 综上可得， ... ...
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