【精品解析】7.2《认识证明》（2）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练

7.2《认识证明》（2）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2023七下·大埔期中）下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．三角形的角平分线在三角形的内部 D．三条线段组成的图形叫三角形 【答案】C 【知识点】三角形相关概念；对顶角及其性质；平行公理 【解析】【解答】解：、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，不符合题意； 、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误，不符合题意； 、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项正确； 、三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫三角形，此选项错误，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据平行公理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”可判断A选项；根据对顶角定义“有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角互为对顶角”，对顶角相等，可判断B选项；三角形一个内角角平分线与其对边相交，交点与顶点之间的线段就是三角形的角平分线，一个三角形有三条角平分线，三条角平分线相交于一点，这点叫做三角形的内心，据此可判断C选项；根据三角形定义“三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫三角形”可判断D选项. 2．（2025七下·榕城期末）下列事件中，属于必然事件的是(　　) A．明天的最高气温将达35℃ B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C．掷两次质地均匀的硬币，其中有一次正面朝上 D．对顶角相等 【答案】D 【知识点】事件的分类；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：A： 明天的最高气温将达35℃ 是随机事件； B： 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 是随机事件； C： 掷两次质地均匀的硬币，其中有一次正面朝上 是随机事件； D： 对顶角相等 使必然事件。 故答案为：D。 【分析】根据事件的可能性进行分类，即可得出答案。 3．（2025·揭东模拟）下列语句中，不是命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两条直线不平行 C．延长AB到C使BC=AB D．两点之间线段最短 【答案】C 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 【解析】【解答】解：A.、相等的角是对顶角是命题，故A不符合题意； B.、两条直线不平行是命题，故B不符合题意； C.、延长AB到C使BC=AB不是命题，故C符合题意； D.、两点之间线段最短是命题，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，据此逐项进行判断即可. 4．（2025七下·广州期中）下列语句中，是定义的是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C．对顶角相等 D．同角的余角相等 【答案】B 【知识点】两点确定一条直线；对顶角及其性质；定义、命题、定理、推论的概念 【解析】【解答】解：A．两点确定一条直线是性质不是定义，故A不符合题意； B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线是定义，故B符合题意； C．对顶角相等是性质，不是定义，故C不符合题意； D．同角的余角相等是性质，不是定义，故D不符合题意． 故选：B． 【分析】根据课本中的定义与性质、公理的异同等对每个选项逐一判断求解即可。 5．下列推理正确的是 （　　） A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 【答案】C 【知识点】平行线的判定；推理与论证 【解析】【分析】本题考查的是平行的传递性 根据平行的传递性依次分析各项即可得到结果。 A、a∥d，b∥c，无法得到c∥d，故本选项错误； B、a∥c，b∥d，无法得到c∥d ，故本选项错误； C、因为a∥b，a∥c，所以b∥c，本选项正确； D、a∥b，d∥c，无 ... ...