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课件网) 第二章 相交线与平行线 专项培优4 与相交线、平行线有关的角度计算 1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； 返回 (2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 2．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD. (1)求∠BOC的度数． (2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 返回 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB， (1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数； 【解】因为 OM⊥AB，∠1＝∠2，所以∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°.又因为∠NOC＋∠NOD＝180°，所以∠NOD＝90°. 返回 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE. (1)若∠AOC＝66°，求∠AOD，∠BOE的度数； (2)若∠AOC＝n°(n°＜180°)，则∠FOD的度数为_____(用含n的代数式表示)． 返回 5. 如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于( ) A．112° B．110° C．108° D．106° 返回 【答案】D 6. 如图，∠AOB的一边OA为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，已知∠ADC＝∠ODE，则∠DEO的度数是_____． 100° 返回 【点拨】因为DC∥OB，所以∠ADC＝∠AOB＝40°.所以∠ODE＝∠ADC＝40°，所以∠CDE＝180°－∠ADC－∠ODE＝180°－40°－40°＝100°.因为CD∥OB，所以∠DEO＝∠CDE＝100°. 7．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点． (1)当α＝30°，且∠BAE＝∠CAE时，求∠CAE的度数； (2)若点E运动到直线AC的上方，且满足∠BAE＝100°，∠BAE∶∠CAE＝5∶1，求α的值． 返回 8．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°. (1)求∠ACE的度数； 【解】因为AB∥CD，所以∠DCE＝∠1＝32°. 因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠DCE＝32°. (2)若∠2＝58°，判断CF和AG的位置关系，并说明理由． 【解】CF∥AG.理由如下： 因为CF⊥CE，所以∠FCE＝90°.又因为∠ACE＝32°，所以∠FCH＝∠FCE－∠ACE＝90°－32°＝58°. 因为∠2＝58°，所以∠FCH＝∠2，所以CF∥AG. 返回 9．如图，已知AB∥CD，∠A＋∠1＝180°. (1)试说明：AE∥BD； 【解】如图①. 因为AB∥CD，所以∠A＋∠2＝180°. 因为∠A＋∠1＝180°，所以∠2＝∠1. 所以AE∥BD. (2)若∠E＝80°，∠ABD的平分线BF与∠CDE的平分线DF交于点F，BF与CD交于点M，∠1＝116°，求∠F的度数． 返回(
课件网) 第二章 相交线与平行线 章末培优 全章热门考点整合应用 返回 1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，那么下列结论错误的是( ) A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOC与∠COE互为余角 C．∠BOD与∠COE互为余角 D．∠COE与∠AOD互为补角 D 2．由∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，得到∠2＝∠3的依据是( ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 A 返回 3．有一个角的补角为117°，则这个角的余角是_____． 返回 27° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠EOC＝( ) A．55° B．45° C．35° D．25° C 返回 5．下列图形中，能用线段AD的长表示点A到线段BC的距离的是( ) 返回 D 6．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是( ) A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 返回 【答案】C 7．如图，下列结论正确的是( ) A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2 ... ...
