15.4.2 科学记数法 课件(共13张PPT) 2025-2026学年度第二学期华东师大版数学八年级下册

(课件网) 第 2 课时 科学记数法 第 15 章 分 式 15.4 零指数幂与负整数指数幂 学习目标 1. 会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数.(重点) 2. 会进行包含用科学记数法表示的数的简单运算。 (难点) 3. 通过用科学记数法表示不同数值，感受数学知识体系内部的转化与统一。 (难点) 科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10，n 是正整数. 忆一忆： 例如，864000 可以写成 . 怎样把 0.0000864 用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 因为 所以，0.0000864 = 8.64×0.00001 = 8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10. 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 1 算一算： 10－2 = _____； 10－4= _____； 10－8 = _____. 议一议：指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 一般地，10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0. 想一想：10－21 的小数点后的位数是几位？ 1 前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法： 利用 10 的负整数指数幂，可以把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）. 知识要点 例1 用小数表示下列各数： (1) 2×10－7； (2) 3.14×10－5； (3) 7.08×10－3； (4) 2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1) 2×10－7＝0.0000002. (2) 3.14×10－5＝0.0000314. (3) 7.08×10－3＝0.00708. (4) 2.17×10－1＝0.217. 典例精析 1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314. 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_____s； （2）1 mg＝_____kg； （3）1 μm＝_____m；　　　　　 （4）1 nm＝_____ μm；（5）1 cm2＝_____ m2； （6）1 mL＝_____m3. 3×10-5 3.14×10-5 -6.4×10-6 1×10-6 1×10-6 1×10-6 1×10-3 1×10-4 1×10-6 练一练 例2 纳米是非常小的长度单位，1nm = 10-9m.把1nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3 的空间可以放多少个 1nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 答：1mm3 的空间可以放 1018 个 1 nm3 的物体. 解： 1018 是一个非常大的数，它是 1 亿（即 108）的100 亿（即 1010）倍. 典例精析 3. 中国女药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米，该长度用科学记数法表示为_____米． 1.5×10-6 练一练 1.用科学记数法表示下列各数: (1) 0.00003 (2) 0.000506 (3) -0.000063 解：(1) 0.00003 = 3×10-5； (2) 0.000506 = 5.06×10-4； (3) -0.000063 = -6.3×10-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 m，试用科学记数法表示该数. 解: 0.0000077 = 7.7×10-6 m 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001 4.用科学记数法把 0.000 009 405 表示成 9.405×10n，那么n = . -6 0.00…01 n个0 利用 10 的负整数指数幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤ ＜10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： ... ...