(
课件网) 2.1 不等式及其性质 第二章 不等式与不等式组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式 列不等式 不等式的基本性质 不等式的解集 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式 1 1. 定义 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式 . 特别提醒 1. 判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子) 不能随意交换。 感悟新知 2. 基本的表达形式 (1) 常见的不等号： 知1－讲 符号 名称 实际意义 读法 举例 < 小于号 小于、不足 小于 3+2<6 > 大于号 大于、高出 大于 3+3>5 ≤ 小于或等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 x ≤ 8 ≥ 大于或等于号 不小于、不低于、至少 大于或 等于 x ≥ 5 ≠ 不等于号 不相等 不等于 4 ≠ 5 感悟新知 (2) 常见的不等式基本语言与符号表示： ① a 是正数表示为 a>0， a 是负数表示为 a<0； ② a 是非负数表示为 a≥ 0， a 是非正数表示为 a≤ 0； ③ a， b 同号表示为 ab>0， a， b 异号表示为 ab<0. 知1－讲 知1－练 感悟新知 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不 是等式也不是不等式 . (1) x+y； (2)3x>7； (3)5=2x+3； (4) x2>0； (5)2x－3y=1； (6)5÷2； (7)2>3. 例1 考向：利用不等式的定义解决问题 题型1 不等式的定义在识别中的应用 知1－练 感悟新知 解：(3)(5) 是等式，(2)(4)(7) 是不等式，(1)(6)既不是等式也不是不等式 . 解题秘方：紧扣不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有不等号 . 知1－练 感悟新知 用不等式表示： (1) a 的一半与 3 的和大于 5； (2) x 的 3 倍与 1 的差小于 2； 例2 解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式 . 解： a+3>5. 3x － 1<2. 题型2 不等关系在列不等式中的应用 知1－练 感悟新知 (3) a 的 与 1 的差是正数； (4) m 与 2 的差是负数 . 解： a － 1>0. m － 2<0. 知2－讲 感悟新知 知识点 不等式的解与解集 2 1. 不等式的解在 一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解。 判断一个数是否为不等式的解的方法：用这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若成立，则该数就是不等式的一个解，若不成立，则该数就不是不等式的解。 感悟新知 2. 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 . 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中 . 知2－讲 感悟新知 3. 解不等式 求不等式解集的过程叫做解不等式 . 知2－讲 感悟新知 知2－讲 特别解读 不等式的解与不等式的解集的区别与联系： 1. 区别：不等式的解集是能使不等式成立的未知数的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值 . 2. 联系：解集包括所有的解，所有的解组成了解集 . 知2－练 感悟新知 有下列 4 种说法： ① x= 是不等式 4x－5>0 的一个解； ② x= 是不等式 4x－5>0 的一个解； ③ x> 是不等式 4x－5>0 的解集； 例3 考向：利用不等式的解与解集的定义进行辨析 知2－练 感悟新知 ④ x>2 中的任何一个数都可以使不等式 4x－5>0 成立，所以 x>2 是不等式 4x－5>0 的解集。 其中正确的有( ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 知2－练 感悟新知 解：①将 x= 代入不等式左边，得左边等于 0，不等式不成立，所以 x= 不是这个不等式的解； ②将 x= 3代入不等式左边，得左边等于 7， 7>0，所以x= 3是这个不等式的一个解； 解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义以及它们的区别与联系进行辨析 . 知2－练 感悟新知 ③在x>-1 的范围内，并 ... ...
