【精品解析】第一单元 整式的乘除 基础卷-北师大版数学七年级下册

第一单元 整式的乘除 基础卷-北师大版数学七年级下册 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（2024七下·顺德月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·兴宁月考）的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·渠县期中）“可燃冰”是种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为，用科学记数表示正确的是(　　) A． B． C． D． 4．（2024七下·滕州期中）若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5．（2021七下·三明期末）计算 的结果是（　　） A．2021 B．1 C．0 D． 6．（2019七下·芷江期末）若 则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023七下·金东期末）下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021七下·武侯期末）已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（　　） A．24 B．20 C．12 D．8 二、填空题（每题3分，共15分） 9．（2019七下·覃塘期末）因式分解：m2-9=　 　 10．（2023七下·英德期中）计算：　 　 11．（2021七下·历下期中）利用完全平方公式计算：（m+3）2＝　 　． 12．（2019七下·深圳期中）若 则 的值是　 　. 13．若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是　 　 ． 三、解答题（共7题，共61分） 14．（2025七下·深圳期末） 计算： （1） ； （2） . 15．（2025七下·南山期末）化简与求值： [（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）]÷2b，其中a=2，b=-1。 16．你能计算 吗 17．（2024七下·清镇市期中）将一张如图①所示的长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②．铁盒底面长方形的长是，宽是． 求： （1）图①中原长方形铁皮的面积．（请用含a的代数式表示） （2）无盖盒子的体积．（请用含a的代数式表示） 18．（2024七下·拱墅期中）（1）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． ①请你检验这个等式的正确性． ②若，，，求出的值． （2）利用我们学过的知识，尝试解决问题：若，，求出的值． 19．（2025七下·高州月考）比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，，在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与，解：，∵，∴ （1）比较，的大小． （2）比较，，的大小． 20．（2023七下·东昌府期末）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：　 　． A． B． C． D． （2）应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知：求的值； ②计算：； 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、，故A运算错误，不符合题意； B、，故B运算错误，不符合题意； C、，故C运算错误，不符合题意； D、，运算正确，符合题意； 故选：D． 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方法逐项判断解答即可． 2．【答案】D 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：， 故答案为：D． 【分析】直接根据单项式乘法法则进行计算，即可得出，即可得出正确答案. 3．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：． 故答案为：B。 【分析】根据科学记数法的表示形式：将一个数表示为基数a与10的幂次相乘的形式，即a×10n。其中，a的绝对值在1到10之间，n为整数。据此即可求解。 4．【答案】D 【知识点】多项式乘多 ... ...