中小学教育资源及组卷应用平台 第一章有理数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的相反数是（ ） A．2022 B． C． D． 2．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的绝对值是（ ） A．3 B．8 C． D． 5．下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各数中，与相加等于0的数是（ ） A．2 B． C． D． 7．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ） A．1840 B．1921 C．1949 D．2021 8．若，且a，b异号，则（ ）． A．7 B．1 C． D．1或7 9．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A．240 B．180 C．160 D．144 10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．在数，0，，，中，正数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知，，，则的值为（ ） A． B．5 C． D． 二、填空题 13．用一组不等于0的有理数的值说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”这一说法是错误的，那么的值可以是 ，的值可以是 ． 14．如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是 ． 15．已知是a有理数，表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么 ． 16．计算： ． 17．计算： ， ， ． 三、解答题 18．已知，，，其中、、均为正整数， (1)根据题意，可求得 ， ， ； (2)计算的值； 19．计算： (1)； (2)． 20．阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即（规定当时，）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是_____； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是_____； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是_____，新三位数是_____； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 21．计算： (1)请在数轴上标出表示和的点，并用字母表示． (2)请在数轴上标出到1的距离为个单位长度的点，并用字母表示． 22．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分． (1)这12名同学成绩的平均分是 分； (2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 23．计算： （1） （2） 24．； 《第一章有理数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D B D A D C 题号 11 12 ... ...
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