中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章整式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列分解因式正确的是( ) A． B． C． D． 3．如果写成下列各式，正确的共有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 4．小颖在计算时，把3写成后，发现可以运用平方差公式进行计算，则式子化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知a，b，c为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ） A． B．2 C．1 D．7 7．下列运算中，错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示的图形阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．定义：三角表示，表示，则的结果为（ ） A． B． C． D． 11．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A． B． C． D． 12．原创题海海有一本密码本，他通过所学知识设置了密码：将“王、滕、岳、阳、阁、序、楼、记”分别对应“”．通过将因式分解就可得到密码，则密码本的密码可能是（ ） A．滕王阁序 B．岳阳楼记 C．滕王阁 D．岳阳楼 二、填空题 13．若代数式是一个完全平方式，则 ． 14． ． 15．计算： ． 16．计算： ． 17． ． 三、解答题 18．先因式分解再求值：，其中． 19．用简便方法计算： (1)； (2)． 20．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： ，， ， （1）你发现的规律是： ，并写出推理过程；类似地，你还可以得到如下规律： ； （2）用你发现的规律填空： ； ； ； ； （3）我们知道，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，请你尝试将下列多项式分解因式： ① ； ； ②拓展思考：把多项式分解因式． 21．因式分解：； 22．计算： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 23．[核心素养]在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． (1)试求出式子中a，b的值； (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 24．如图1，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，如图2所示． (1)根据以上操作，比较两图中空白部分的面积，可以得到乘法公式： ； (2)应用以上公式，解答下列问题： ①已知，，求的值； ②计算：； (3)拓展：计算． 《第十一章整式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C C B B D D 题号 11 12 答案 A A 1．B 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则． 利用同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．D 【分析】此题主要考查了提公因式法因式分解，以及公式法因式分解，因式分解首先要提取公因式，再根据公式特点进行分解即可． 【详解】解：A. ，原式不是因式分解，故该选项不正确，不符合题意； B. ，原式因式分解错误，故该选项不正确，不符合题意； C. ，原式因式分解不彻底，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法和乘法，分别根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法和乘法的运算法则计算各式，找出等于的个数． 【详解】解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦． 结果为的有②④⑥⑦，一共4个． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了平方差公式的应用，灵活运用平方差公式求解是解答的关键． 仿照例子方法，可在式子最前面添加，然后利用平方差公式求解即可． 【详解】解： ， 故选：C． 5．C 【分析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方 ... ...
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