中小学教育资源及组卷应用平台 第十章数的开方 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则x的值是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，表示的数一定相同的是（ ） A．4的平方根与 B．与 C．与 D．与6 3．若，则的值为（ ） A． B．4 C．16 D．4或 4．下列说法正确的是（ ） A．是9的平方根 B．9的立方根是 C．4是8的算术平方根 D． 5．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 6．下列实数中，最大的是（ ） A． B．0 C． D． 7．已知为实数，规定运算：，．按上述规定，当时，的值等于（ ） A． B． C． D．0 8．下列哪个数没有平方根（ ） A． B． C．0 D． 9．设，，，…，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．等于（ ） A． B．3 C． D．6 11．的立方根为（ ） A．－4 B．4 C．－8 D．8 12．下列各数与最接近的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如表为嘉琪同学答卷的填空题部分，他的填空题得分是 分． 填空（每小题分，共分） ①的相反数是； ②的绝对值是； ③； ④平方根与立方根相等的数是； ⑤． 14．直接写出结果： ， ， ． 15．64的算术平方根是 ． 16．代数式的最小值是 ． 17．已知是8的立方根，则的算术平方根是 ． 三、解答题 18．按要求填空： （1）填表并观察规律： a 4 400 （2）根据你发现的规律填空： 已知：，则_____； 已知：，，则_____； （3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明． 4 400 2 20 19．求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 20．求下列各数的平方根，并用式子表示出来． (1)； (2)； (3)； (4) 21．（1）比较与的大小； （2）比较与的大小 22．已知 是 121 的平方根，求 x，y的值． 23．把下列各数的序号填入它们属于的集合内： ①；②；③7；④0；⑤；⑥； ⑦0.1212212221…（相邻的两个1之间依次多一个2）； ⑧；⑨． 24．已知，且，求的值． 《第十章数的开方》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B D C B D D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】本题主要考查了利用立方根解方程．根据立方根的性质，即可求解． 【详解】解：， ∴， 解得：． 故选：A 2．D 【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的含义，把能够化简的数线化简，再进一步判断即可． 【详解】A．4的平方根是，，4的平方根与不相同，故本选项不符合题意； B．，，和不相同，故本选项不符合题意； C．，与不相同，故本选项不符合题意； D．，与6相同，故本选项符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题主要考查了平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．根据平方根的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义等知识点，解决此题的关键是熟练掌握各个定义；根据每个知识点一一判断即可； 【详解】解：∵，∴是9的平方根，故A正确； ∵∴9的立方根是不正确，故B错误； ∵，∴4是16的算术平方根，故C错误； ∵，∴错误，故D错误； 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了程序运算，算术平方根、立方根及有理数和无理数，按照运算程序逐步运算即可得到答案，看懂运算程序是解题的关键． 【详解】解：当时，算术平方根为，是有理数， 再取立方根，是有理数， 倒回再取的算术平方根为，是无理数， ∴输出的值为， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较方法是解题的关键．先求出，然后再比较大小即可． 【详解】解：， ，即， 最大的数是． 故选：D． 7．C 【分析】本题考查数式规律问题，根据规定列式计算后总结规律，然后计算的值即可． 【详解】解：当时， ， ， ， ， ， …… , ... ...
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