【备考2026】广东省中考模拟数学试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】广东省中考模拟数学试卷2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，为负数的是（　　） A．|﹣5| B．﹣（﹣3） C．0 D．﹣3 2．（3分）江西风景独好，山川秀美，古迹众多，是一片融合了壮丽自然景观与丰厚历史文化的地方，2024年国庆假期，南昌市累计接待游客数量近800万人次，其中800万用科学记数法表示为（　　） A．8×103 B．8×105 C．800×104 D．8×106 3．（3分）计算：3的值为（　　） A．1 B．3 C． D．9 4．（3分）中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，为测量位于一水塘旁A，B两点间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则AB＝（　　） A．5m B．20m C．10m D．4m 6．（3分）五个正整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个正整数和的最小值是（　　） A．29 B．30 C．31 D．32 7．（3分）在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为m分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了60%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程（　　） A．m（1﹣x）2＝60%m B．m（1+x）2＝60%m C．m（1﹣x）2＝40%m D．40%（1+x）2m＝m 8．（3分）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形的边长为2，在0～2范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点，连接DE，AF相交于点G，连接CG．若AB＝8，BC＝12，则tan∠GCF的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式4xy﹣6x2＝　 　 ． 12．（3分）两个相似三角形的相似比是5：7，小三角形的周长为20cm，大三角形的周长是 　 　 cm． 13．（3分）若关于x的方程ax2+4x﹣2＝0有两个实数根，则a的取值范围为　 　 ． 14．（3分）已知□3，能使等式成立的运算符号是 　 　 ． 15．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x 0 2 4 5 y＝ax2+bx+c ﹣4 m 则m　 　 0（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 16．（7分）小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下： 解：去分母得1﹣（x﹣3）＝6x，…第一步 解得．…第二步 ∴原分式方程的解是．…第三步 （1）小丽的解答过程从第　 　 步开始出错，这一步应为　 　 ，这一步的依据是　 　 ． （2）请写出正确的解题过程． 17．（7分）如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠BAC＝30°，求∠P的度数． 18．（7分）如图，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙的长度没有限制），另外三边用长为20m的篱笆围成，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm．求当x为多少时，苗圃面积最大？最大面积是多少？ 四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19．（9分）如图，平面内有三个等边三角形△ABD、△ACE、△BCF，两两共用一个顶点，求证：CD与EF互相平分． 20．（9分）按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A、B、C、D表示．某数学兴趣小组 ... ...