【备考2026】广东省中考模拟数学试卷4（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】广东省中考模拟数学试卷4 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列四个数中，最小的数是（　　） A．1.5 B．﹣2 C．﹣4 D．3 2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，D为AC上一点，以BD为边，在如图所示位置作正方形BDEF，点O为正方形BDEF的对称中心，且OA，则DE的长为（　　） A． B．5 C．5 D．8 3．（3分）下面计算正确的是（　　） A．x3 x3＝x9 B．x6÷x﹣2＝x﹣3 C．2x2 3x2＝6x2 D．（）﹣1 4．（3分）已知四个实数a、b、c、d，若a＞b，c＞d，则（　　） A．a﹣d＞b﹣c B．ac＞bd C．a﹣c＞b﹣d D． 5．（3分）某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为2：3：4：1，其中第三个小长方形对应的频数为（　　） A．80 B．60 C．20 D．10 6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，则可列方程为（　　） A．2x+4（16﹣x）＝44 B．2x+2（16﹣x）＝44 C．4x+4（16﹣x）＝44 D．4x+2（16﹣x）＝44 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．若BD＝4，CE＝6，则DE的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 8．（3分）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则函数y＝﹣mx2﹣kx﹣n+1的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，⊙O中，弦AB的长为，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC＝30°，⊙O所在的平面内有一点P，若OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 10．（3分）一个圆锥的高为，底面圆半径为2，则其侧面展开图的面积为（　　） A．π B．2π C．2π D．6π 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠ADB＝24°，则∠AEB等于 　 　 ． 12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则　 　 ． 13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，，则AH的长为 　 　 ． 14．（3分）若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+2021的值是　 　 ． 15．（3分）对两个有理数a，b，定义新运算：a◇b．若（x+3）◇x＝﹣1，则x的值为 　 　 ． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在函数的图象上，A（1，0），C（0，2），将线段AB沿x轴正方向平移得到线段A′B′（点A平移后的对应点为A′），A′B′交函数的图象于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，则下列结论：①k＝2；②S矩形OABC＝S矩形OA′DE；③△OBD的面积等于四边形ABDA′的面积；④A′E的最小值是．其中正确的结论有 　 　 ．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程：． 18．（4分）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，连接BE和EF，AB＝9，AE＝3，DF＝2．求证：△ABE∽△DEF． 19．（6分）如图，已知△ABC，P为边AB上一点． （1）尺规作图：在AC边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在图中，如果AC＝5，AP＝3，求△APE的周长． 20．（6分）关于x的方程x2﹣2x+4﹣m＝0有两个不等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）化简：． 21．（8分）某校为了解学生对政治、历史的必背知识点的掌握情况，对该校九年级共600名学生进行必背知识测试．测试完后，从全年级随机抽取两个小组分别 ... ...