【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版九年级上册第4章 相似三角形 专项练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【填空题强化训练·50道必刷题】 浙教版数学九年级上册第4章 相似三角形 专项练习卷 1．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2cm，那么PA＝　 　cm. 2．已知 ，则 的值为　 　. 3．已知△ABC∽△DEF，AB=3DE，△ABC的周长是12，则△DEF的周长为　 　． 4．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为　 　米． 5．如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF=　 　，EG=　 　． 6．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知小B、C三点在同一直线上，且AB=2m，BC=8m，他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为　 　m。 7．如果 ，那么=　 　 ． 8．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是　 　. 9．如图，已知△ABC的中线AD、CE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 的值为　 　． 10．已知点P是线段的黄金分割点，，那么　 　． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长为　 　． 12．如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，，E、F分别是边CD、AD上的动点，且．当的值最小时，则　 　． 14．如图，请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点） 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，；若AD＝6，BD＝2，则CD＝ 　 　． 16．20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE·AB．已知AB为2米，则线段BE的长为　 　米． 17．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么　 　. 18．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正确结论的序号是　 　． 19．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于点F，已知FG=4，则线段AE=　 　 20．如图，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于点O，若 ＝ ，则S△DEO∶S△BOC=　 　. 21．已知 ，则 的值为　 　． 22．如图，小明在测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为　 　． 23．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为 　 　． 24．如图，已知，，，则=　 　． 25．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长95厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为　 　（精确到0.1cm）． 26．如图， 为等边三角形，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，连接 ， ，若 ，则 　 　．（结果用含 的代数式表示） 27．如图，△ABC中，G为重心，DF∥BC，则 =　 　. 28．如图，已知小鱼同学的身高（CD） ... ...