第24章圆章末测试（含答案）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章圆章末测试-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一、选择题 1． 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，点的坐标是，，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．无法确定 2．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为（　　） A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 3．在中，，，那么这个三角形的外接圆直径是（　　） A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 4． 如图， 四边形ABCD内接于⊙O， 连接BD， 若∠BDC=54°， ⊙O的半径为5.则 的长 为 （　　） A．2π B．3π C．4π D．6π 5．如图，四边形ABCD内接于圆O， 如果它的一个外角∠DCE=64°， 那么∠BOD=（　　） A．128° B．100° C．120° D．132° 6．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（　　） A． B． C． D． 7． 如图，在矩形中，，，点在以为直径的半圆上，连结，，若，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，弦，连接交半径于点E，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线分别与相切于点E、F、G且，若，则等于（　　） A． B． C． D． 10．有一题目：“分别切于两点，点为上不同于的任意一点，若，求．”嘉嘉的解答是：“如图，取上一点，连接，得，所以．”而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说的对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就得 C．嘉嘉求的结果不对，应得 D．两人都不对，应有3个不同值 二、填空题 11．直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于　 　． 12．已知⊙O的半径为，点在⊙O外，则　 　（填＞或＝，＜）． 13．如图，是的内接三角形，若，，则　 　． 14．如图，边长为2的等边，将边不改变长度，变为得到以A为圆心，为半径的扇形，则此扇形的面积为 　 　． 15．如图，、、、都是的切线，，，则　 　． 16．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是　 　． 三、解答题 17．如图是一块破碎车轮的一部分． （1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）； （2）过圆心O作的垂线，交于点P，若这个圆的半径为，，求的长． 18．如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，为弧的中点，与交于点． （1）证明：； （2）若，求的度数． 19．如图，的直径为，弦为的平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求阴影部分的面积． 20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， 的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是 、 ． （1）将 向下平移2个单位后得到 ，则点 的坐标为　 　； （2）将 绕点O逆时针旋转 后得到 ，请在图中作出 ，并求出这时点 的坐标为 ▲ ； （3）在（2）中的旋转过程中，求线段OB扫过的图形的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G. （1）求证：BC是⊙F的切线； （2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径； （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论. 22．在中，，点是外一动点（点，点位于两侧），连接． （1）如图1，点是的中点，连接，当为等边三角形时，的度数是　　； （2）如图2 ... ...