中小学教育资源及组卷应用平台 2026江苏中考数学专题练 第六章 圆 第1节 圆的相关概念与性质 基础练 1．[2025南通一模]如图，是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（ ） 第1题图 A. 6 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】C 2．[2025淮安一模]如图，四边形内接于，若 ，，则的度数是（ ） 第2题图 A. B. C. D. 【答案】D 3．[2025扬州一模]如图，的直径是10，是的内接三角形， ，则_ _ _ _ . 【答案】5 4．[2025南京一模]已知等边三角形的边长为，则它的外接圆的半径长为_ _ _ _ _ _ . 【答案】 5．[2025宿迁模拟]如图，为的直径，点，在上，，与交于点， ，若，则的长为_ _ _ _ _ _ . 【答案】 6．[2025泰州一模]如图，是的直径，点，均在上，，若 ，则的度数为_ _ _ _ . 【答案】56 7．[2025连云港一模]如图，是的直径，是的一条弦，且于点，连接，，. （1） 求证：； （2） 若，，求的半径长. 【答案】 （1） 解：证明：连接，是的直径，， ，， ，， ，，， . （2） 为的直径，弦，， ，， 设的半径是，则， 在中，， 解得，即的半径长是. 8．[2025无锡一模]如图，在中，弦与直径相交于点，连接、、，平分. （1） 求证：； （2） 若，的半径为4，求的长. 【答案】 （1） 解：证明：平分， ， ，， ，. （2） 设，则， ,， , ，， ,即,. 提升练 9．[2025淮安一模]以半圆中的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 【答案】A 【解析】如图，，，，，作关于直线的对称线段，交半圆于点，连接、、，易得、、三点共线，，，， ，， ，, ,即,，. 10．[2025宿迁一模]如图，是的内接三角形，是的直径，是的弦，且，垂足为.若，，，则的半径为_ _ _ _ _ _ . 第10题图 【答案】 【解析】是的直径， ，，，， ，， ，，，，，，的半径为. 11．[2025南京模拟]如图，的高，相交于点.若，，则的外接圆的半径为_ _ _ _ _ _ . 第11题图 【答案】 【解析】作的外接圆，圆心为，连接并延长交于点，连接，由题意得 ，， ，，，，是的直径， ，，，，，，即的外接圆的半径为. 12．[2025南京模拟]如图，在圆内接四边形中，，，延长至点，使，延长至点，连接，使. （1） 若 ，为直径，求的度数. （2） 求证： ① ； ② . 【答案】 （1） 解：为直径， ， ， ， . （2） ① 证明： 四边形是圆内接四边形， ， ， ，. ② 过点作交于点， ，， ，， ，, ，， , ,， . 13．[2025南通模拟]如图1，是的直径，点、在上，，，. 图1 图2 （1） 求证：； （2） 求的长； （3） 如图2，连接，作的平分线交于点，求的长度. 【答案】 （1） 解：证明：是的直径， ，， ，. （2） 是的直径，， ,设，则，由（1）知， ， 即, 解得，即，， ，,. （3） 作于点，连接、，如图，平分，为直径， ，， 为等腰直角三角形， ， 在中，， 在中，， . 第2节 与圆有关的位置关系 基础练 1．[2025镇江一模]已知矩形中，，，若以为直径的圆与边有公共点，则与满足的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2．[2025盐城一模]在中， ，，，为的中点.以为圆心，为半径作，若、、三点中只有一点在内，则的半径的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3．[2025常州模拟]如图，是的内切圆，切点分别为，，.若，，则的周长为（ ） 第3题图 A. 16 B. 23 C. 25 D. 32 【答案】D 4．[2025南京一模]如图，小正方形内接于圆，大正方形四边均与圆相切，图中空白部分与阴影部分的面积的比值为（ ） 第4题图 A. 1 B. C. D. 【答案】A 5．[2025连云港一模]中， ，，，则的内切圆的半径为_ _ _ _ . 【答案】2 6．[2025徐州二模]如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接.若 ，则_ _ _ _ . 第6题图 【答案】22 7．[2025苏州模拟]如图，，分别与相切于，两点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
