24.4《弧长和扇形面积》 题型一：弧长公式的计算 1．如图，在扇形中，C为的中点，，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．若扇形面积为，圆心角为，则它的弧长为（ ） A． B． C． D． 3．如图1是边长为的等边三角形铁丝框，按图2方式变形成以为圆心，长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形的面积是（ ） A．1 B．2 C． D． 题型二：扇形面积公式 4．如图，汽车雨刮器摆动的轨迹是以点为圆心的扇形，已知雨刮器的总长为，其中橡胶部分的长为．若其中一个雨刮器在车窗上从位置摆动至位置，则橡胶部分扫过的图形面积为（ ） A． B． C． D． 5．习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．东营市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇．如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角．现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ）． A． B． C． D． 6．荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．将其视为如图2的扇形环面（由扇形挖去扇形），，的长度是，的长度是，则该环形荷花装饰挂画的面积是（ ） A． B． C． D． 题型三：圆锥的计算 7．某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（ ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 8．如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（ ） A． B． C． D． 9．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（ ） A． B． C． D． 题型四：求圆周侧面展开后的圆心角或者最短路径问题 10．如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为，侧面积为的圆锥，则该扇形的圆心角为为（ ） A． B． C． D． 11．已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，如果一只蚂蚁从圆锥的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（ ） A． B． C． D． 12．已知底面半径是，母线长为，为母线中点，现在有一只蚂蚁从底边一点出发．在侧面爬行到点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离（ ） A． B． C． D．6 题型五：求图像旋转后扫过的面积问题 13．如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点在边上，则边在旋转过程中扫过的面积为（ ） A． B． C． D． 14．在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 15．如图，是等腰直角三角形，，，把绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过的部分（阴影部分）的面积是（ ） A． B． C． D． 题型六：求弓形面积 16．如图，是的直径，是弦，，在直径上截取，延长交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 17．如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 18．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 题型七：阴影面积的计算 19．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 20．如图，在矩形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F，再以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．已知，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 21．如图，是的对角线，，以点为圆心，的长为半径作，交边于点，交边于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 题型八：弧长和 扇形面积综合 22．如图，是的直径，是的弦，点P是外一点，连接、， ... ...
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