第二十一章《一元二次方程》单元检测卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（ ） A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5 3．若a，b是方程的两根，则（ ） A．2016 B．2017 C．2014 D．2019 4．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或 D． 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 当代数式的值为1时，则x的值为（ ） A．2 B． C．2或4 D．2或 7．已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 8．两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若a≠b，且则的值为（ ） A． B．1 C．.4 D．3 10．如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为（ ） A． B． C． D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若关于的方程是一元二次方程，则关于的不等式的解集为 ． 12．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为 ． 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数 ． 14．已知，则 ． 15．若关于x的一元二次方程的解为，则关于y的一元二次方程的解为 ． 16．习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为x，则可得方程 ． 17．已知关于x的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，则的值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．） 18．解方程 (1) (2) (3) (4) 19．已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围；(2)若，求k的值． 20．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． (1)求该公司销售A产品每次的增长率； (2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 21．阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝ ；x1x2＝ ． (2)类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值． (3)思维拓展：已知实数s ... ...
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