苏科版数学九年级下册第六章6.1图上距离与实际距离 课时提优（含解析）

苏科版数学九年级下册第六章6.1图上距离与实际距离 课时提优 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．[2025安徽马鞍山·期中，3分]若，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 2．[2025安徽安庆·期中，3分]若，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．[2025重庆万州·期中，3分]下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 4．[2025北京延庆·期中，3分]线段a，b，c，d的长度如下： ①，，，； ②，，，； ③，，，； ④，，，； 以上4组数据中，能使a，b，c，d构成比例线段的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．[2025陕西咸阳·期中，3分]已知线段是成比例线段，其中，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．[2025辽宁阜新实中·期末，3分]如图，等腰直角中，，是的中线，以D为圆心，为半径画弧，交于点E．以B为圆心，为半径画弧，交于点M，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．[2025辽宁沈阳·月考]定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ） A．－1 B．－1或 C． D．1或 8．[2024重庆沙坪坝·月考]如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（ ） A．8米 B．16米 C．24米 D．32米 9．[九年级·课时练习]若，则的值为（ ） A．2 021 B．2 022 C．2 023 D．2 024 10．[2025安徽芜湖·一模，3分]已知非负数a，b，c满足，设，则S的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11．[2025江苏盐城·一模，3分]如图，已知，，，，则 ． 12．[2024吉林长春·二模，3分]小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值_____，感受这种特殊化的学习过程. 13．[2025安徽安庆·期中，3分]在比例尺1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是 千米． 14．[九年级·课时练习]如图，直线与轴交于点，与轴交于点.过点作直线与轴正半轴交于点，取线段，，，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，点的坐标为 . 15．[2024四川成都九中·期中，3分]如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为 米． 16．[2024四川成都·期中，3分]若，且，则的值为 ． 17．[2024福建厦门·二模，3分]如图，在中，，连接，，分别交于点M，N．则的值为 ． 18．[九年级·期末，3分]如图，扇子的圆心角为 ，余下扇形的圆心角为 ，与的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取，则的值为 ． 19．[2024湖南娄底·期中，3分]一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则 ． 20．[2024四川省成都市树德中学·月考]大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为 ．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 21．[2025安徽合肥·期中，5分]已知是的三边长，且，求： （1）的值． （2）若的周长为91，求各边的长． 22．[2025安徽安庆·期中]如图，，，． （1），求； （2），求的长． 23．[2025安徽马鞍山·期中，5分]（1）已知 ，且，求的值． （2）已知是线段上的一个黄金分割点，，，求线段的长． 24．[2025安徽安庆·期中]已知线段、满足，且． （1）求 ... ...