26.1 反比例函数 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册

人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y不是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y=3x-1 D．xy=3 2．反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　） A．-5 B．5 C．1 D．-1 3．已知点（-1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜b＜c 4．反比例函数y=（2m-1）x的图象在第二，四象限，则m的值是（　　） A．-1 B．1 C．-1或1 D．-或 5．已知函数的值域为y＞1，则定义域为（　　） A．x＜-2 B．x＞-2 C．-2＜x＜0 D．0＜x＜2 6．在同坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图象，则关于方程的解为（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=-2，x2=-1 C．x1=1，x2=-2 D．x1=2，x2=-1 8．已知抛物线y=x2+2x-m-1与x轴没有交点，则函数y=的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+b2-4ac与反比例函数y=．在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥OB交y轴于点A，BC⊥OC，∠AOB=∠BOC=30°，AB=1，反比例函数恰好经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若函数的图象经过点，则k的值为 _____． 12．如图，△ABC为等边三角形，AB=2且AB⊥x轴于点B，反比例函数经过点A与点C，则k=_____． 13．如图，正比例函数y=kx与函数的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC=_____． 14．如图，反比例函数的图象与△ABC的两边AB、BC分别交于点E（2，m）、F（n,4），已知AB∥x轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为BC的中点，则m+n的值为 _____． 15．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在AB上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为（-1，6），则正方形ADEF的周长为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A（1，3）和点B（3，n）． （1）求一次函数的解析式和△AOB的面积； （2）根据图象回答：当x为何值时，kx+b=（直接写出答案）． 17．在平面直角坐标系中，已知k1k2≠0，设函数与函数y2=k2（x-2）+5的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-4． （1）求函数与函数y2=k2（x-2）+5的表达式； （2）点P是函数在第三象限图象上的一个动点，过点A作y轴的垂线，过点P作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点P作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：C，O，D三点共线． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n与反比例函数的图象在第一象限内交于A（a,4）和B（4，2）两点，直线AB与x轴相交于点C，连接OA． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当x＞0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式mx+n的解集； （3）过点B作BD平行于x轴，交OA于点D，求梯形OCBD的面积． 19．如图，一次函数y1=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数的图象交于A（a,-1），B（-1，3）两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得S△OCP=4S△OBD，请求出点P的坐标． （3）对于反比例函数，当y≤3时，直接写出x的取值范围． 20．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1-y2＞0时x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂 ... ...