第9讲 一元一次不等式(组)及其应用 考点一 不等式的基本性质 性质1 不等式两边加上(或减去)同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c>b±c 应用:解不等式中的移项 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向① ,即如果a>b,c>0,那么ac② bc或③ 应用:解不等式中的去分母(或系数化为1) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向④ ,即如果a>b,c<0,那么ac⑤ bc或⑥ 应用:解不等式中的去分母(或系数化为1) 运用不等式的基本性质3时,不等号方向要改变. 1.(人教七下P120习题9.1T4变式)如果x>y,那么下列正确的是( ) A.x+5≤y+5 B.x-5
5y D.-5x>-5y 2.已知a>b,则一定有-8a-1□-8b-1,“□”中应填的符号是 .(填“>”或“<”) 考点二 一元一次不等式的解法及其解集 一元一次不等式:只含有⑦ 个未知数,且未知数的次数是⑧ 的不等式,叫做一元一次不等式,其一般形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0). 一元一次不等式的解法步骤及解集表示 解法步骤 (1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1(特别注意性质3的变号) 解集在数 轴上的 表示 x”“<”时画空心圆圈;定方向:小于向左画折线,大于向右画折线 x⑨ a x>a x⑩ a 3.已知(m+3)x|m|-2+2>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 . 4.如图,数轴上所表示的关于x的不等式的解集为 . 5.解不等式,将解集在数轴上表示出来. (1)4x+5≥6x-3. (2)-1>. 考点三 一元一次不等式组的解法及其解集 解一元一次不等式组的步骤 (1)解每一个一元一次不等式. (2)在数轴上表示各不等式的解集. (3)确定公共部分. (4)写出不等式组的解集. 不等式组的解集类型及表示 类型(a>b) 在数轴上的表示 口诀 解集 同大取大 同小取小 x 小于,少于,不足,低于 < 至少,不低于,不小于,不少于 至多,不高于,不大于,不超过 列不等式(组)解应用题的关键是根据题意找出题目中的不等关系或隐含的不等关系,再根据相应的关系列出不等式(组).有时在解出不等式(组)之后,还要根据实际情境适当取舍,选出符合要求的答案来.例如:人数必为正整数,当x表示人数且x≥3时,则x的最小值为4,即至少有4人. 8.(1)“x与y的5倍的和是非负数”用不等式可表示为 . (2)今年3月份,小丽种了一棵高75 cm的小树,假设小树平均每月长高2 cm,x月后这棵小树的高度不超过100 cm,所列不等式为 . (3)某次知识竞赛共有25道选择题,答对一题得4分,答错或不答一题扣1分.若小明希望得分不少于80分,则他至少需要答对 道题. 9.在学校读书讲活动中,老师把一些图书分给勤奋小组的同学们.如果每人分5本,那么剩余12本;如果每人分8本,那么最后一 ... ... 
