4.4 函数与方程 第2课时 课后练习 班级:_____ 姓名：_____ 1.设，用二分法求方程在内的近似解的过程中，有，，，则该方程的根所在的区间为 A. B. C. D. 不能确定 2.在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 3.在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为，如果要求近似解的精确度为，则接下来需要计算次区间中点的函数值． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.用二分法求函数的零点，可以取的初始区间是 A. B. C. D. 5.[多选]以下每个图象表示的函数都有零点，能用二分法求函数零点的是 A. B. C. D. 6.[多选]下列函数在定义域内能用二分法求函数零点的是 A. B. C. D. 7.若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m的值是_____． 8.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根区间是 ． 9.已知函数． 证明方程在区间内有实数解； 使用二分法，取区间的中点三次，指出方程的实数解在哪个较小的区间内． 10.试用计算器求出函数，的图象交点的横坐标．精确度 11.作出函数与的图象，并写出方程的近似解．精确到 参考答案 1~4 BCCA 5.ABD 6.ACD 7. 4 8.[2,3] 9. 解:证明：因为，， 所以． 由函数的零点存在性定理可得方程在区间内有实数解． 解：取，得， 所以，下一个有解区间为； 再取，得， 所以，下一个有解区间为； 再取，得， 所以，下个有解区间为． 综上所述，所求的实数解在区间内． 10. 解：令． ，，， 在上有零点． 取的中点，则，； 取的中点，则，； 取的中点，则，； 取的中点，则，． 由于， 与的一个交点的横坐标约为． 同理可得，另一个交点的横坐标为． 11. 解：函数与的图象如图： 由函数的图象可知，函数与的图象有3个交点， 方程有3个解，令， 因为，，，， 所以，，， 则，，， 下面用二分法求方程在的近似解，列表如下： 区间 中点值 中点函数值及符号 又，，则； 下面用二分法求方程在的近似解，列表如下： 区间 中点值 中点函数值及符号 则根在 ，，则； 下面用二分法求方程在的近似解，列表如下： 区间 中点值 中点函数值及符号 则， 方程x的近似解为、、．
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