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课件网) 幂的乘方与积的乘方 人教版八年级上册 复习回顾 am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数。） 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简. 掌握转化的数学思想，提高学生应用数学的意识和能力. 学 习 目 标 重点 难点 素养 课标要求 地球、太阳可以近似地看作球体.太阳的半径是地球的 倍，太阳的体积约是地球的 倍 怎么读呢？ 属于什么运算呢？ 该怎么计算呢？ 地球 太阳 幂的乘方的法则(较简单的) 知识点 1 根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空 2 3 = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 3个102 相乘 乘方的意义 2 2 2 3个2 相加 同底数幂 乘法性质 2 3 乘法的意义 2 3 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 算式 结果 观察算式和结果，你能发现什么规律？ 规律 根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空 = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 3个102 相乘 乘方的意义 2 2 2 3个2 相加 同底数幂 乘法性质 2 3 乘法的意义 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 算式 结果 幂的乘方 底数不变，指数相加. 猜想 m 3 m n mn 观察算式和结果，你能发现什么规律？ ？ = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 3个102 相乘 乘方的意义 2 2 2 3个2 相加 同底数幂 乘法性质 2 3 乘法的意义 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空 规律 算式 结果 幂的乘方 底数不变，指数相加. m 3 猜想 m n m n 我探究，我收获. = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 2 2 2 2 3 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 m 3 性质 m n m n （m,n都是正整数.） 我探究，我收获 = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 2 2 2 2 3 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 性质 m n m n （m,n都是正整数.） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 我探究，我收获. = × × =10 + + = 10 × . 102 102 102 2 2 2 2 3 2 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑ2 ɑ2 ɑ2 2 2 2 2 3 2 3 m 3 = × × = ɑ + + = ɑ × . ɑm ɑm ɑm m m m m 3 性质 m n m n （m,n都是正整数.） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n 幂的乘方法则 (am)n= amn (m，n都是正整数.) 即幂的乘方，底数_____，指数＿__＿. 不变 相乘 =am·am·am…am n个am =am+m+…+m n个m 证明猜想 幂的乘方， 底数不变， 指数相乘. m · n = . 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法和幂的乘方的异同： ( m)n= . 说一说 a a a a a m + n m n 相同点 不同点 运用对比 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 am · an = am+n 我应用，我展示. 练习 × 6 + 5 判断对错，如果有错，如何改正？ — 2 例 计算： 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m； (3)(am)2； (4) –(x4)3 =–x4×3=–x12. (1)(103)5 ； (2)(a2)4； (4)–(x4)3； (6) [(–x)4]3. (5) [(x+y ... ...
