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课件网) 第12章 定义 命题 证明 12．4 定理 第2课时 多边形内角与外角和定理 返回 C 1. [云南中考]一个六边形的内角和等于( ) A．360° B．540° C．720° D．900° 返回 2. C 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( ) A．36° B．40° C．45° D．60° 返回 3. A 多边形的边数增加1，则它的外角和( ) A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定 返回 4. B 如图，小强站在五边形健身步道的起点P处，沿着P→B→C→D→E→A→P的方向行走，最终回到了P处．在这个过程中，小强转过的角度说明了( ) A．五边形的内角和是540° B．五边形的外角和是360° C．五边形的内角和是360° D．五边形的外角和是180° 返回 5. 9 [扬州中考]若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为_____. 返回 6. 12 正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n＝_____. 返回 7. 300° 如图，五边形ABCDE中，∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是_____. 8. (8分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA． (1)若∠ABC＝50°，求∠ADF的度数； (2)求证：BE∥DF. 返回 返回 9. B 如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是( ) A．5 B．6 C．8 D．10 返回 10. C 如图，直线l与正五边形ABCDE的边AB，DE分别交于点M，N，则∠1＋∠2的度数为( ) A．216° B．180° C．144° D．120° 返回 11. 24n 编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行n步后右转15°，沿转后方向直行n步后右转15°，再沿转后方向直行n步后右转15°，…，依此方式继续行走，第一次回到出发点时，该机器人共走了_____步. 12. 360° 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是_____. 【点拨】 如图，因为∠E＋∠A＝∠1，∠B＋∠F＝∠2，∠1＋∠2＋∠C＋∠D＝360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 返回 13. (12分)如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM，CN分别是∠ABC，∠DCE的平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β. (1)如图①，若α＋β＝180°，判断BM，CN的位置关系，并说明理由． 20° (2)如图②，若α＋β＞180°，BM，CN相交于点O. ①当α＝65°，β＝155°时，则∠BOC＝_____． 【点拨】 如图②，因为BM，CN分别是∠ABC，∠DCE的平分线， 所以∠1＝∠2，∠3＝∠4. 设∠1＝∠2＝x，∠3＝∠4＝y， 所以∠ECD＝∠1＋∠2＝2x， ∠CBA＝∠3＋∠4＝2y. 因为∠5＋∠CBA＋α＋β＝360°，所以∠5＝360°－α－β－2y. 又因为∠5＋∠ECD＝180°，所以∠5＝180°－2x. 所以360°－α－β－2y＝180°－2x. 所以2x－2y＝α＋β－180°. 又因为∠6＝∠1－∠3＝x－y， 所以2∠6＝α＋β－180°＝65°＋155°－180°＝40°. 所以∠6＝20°，即∠BOC＝20°. ②∠BOC与α，β有怎样的数量关系？说明理由． (3)如图③，若α＋β＜180°，BM，CN的反向延长线相交于点O，请直接写出∠BOC的度数．(用含α，β的代数式表示) 【点拨】 如图③，因为BM，CN分别是∠ABC，∠DCE的平分线， 所以∠1＝∠2，∠4＝∠5. 设∠1＝∠2＝x，∠4＝∠5＝y， 所以∠BCD＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－2x， ∠CBA＝∠4＋∠5＝2y. 又因为∠BCD＋∠CBA＋α＋β＝360°， 所以∠BCD＝360°－α－β－2y. 返回(
课件网) 第12章 定义 命题 证明 12．4 定理 第1课时 三角形内角和定理及其推论 返回 C 1. [扬州月考]如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50 ... ...
