3.4 一元一次方程的应用 第3课时　行程问题 课件（共30张PPT） 湘教版数学 七年级上册

(课件网) 3.4第三课时 行程问题 第三章 一元一次方程的应用 1. 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题. 2. 经历画“线段图”找等量关系的过程，直观感受“线段图”表达数量关系的优点. 重点：分析行程问题中的数量关系，找等量关系. 难点：学会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，找出等量关系列方程. 教学目标 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 解:设他们经过x小时相遇。 小明 小红 相遇点 小明走的路程13x 小红走的路程12x 20km 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). 等量关系： 13x + 12x = 20 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 解:设小红骑车走了y小时后与小明相遇. 小明 小红 相遇点 小明先走 的路程 小红走的路程 20km 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). 等量关系： 13（0.5+y） + 12y = 20 小红出发后小明走 的路程 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 解:(1)设他们经过x小时相遇。根据题意得： 13x+12x = 20 解得 x = 0.8 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ (2)设小红骑车走了y小时后与小明相遇。根据题意得： 13（0.5+y）+ 12y = 20 解得 y = 0.54 答：（1）经过0.8 h他们两人相遇. （2）小红骑车走0.54h后与小明相遇. 小结 相遇问题 S甲＋S乙=S总 甲出发地 乙出发地 甲走的路程 乙走的路程 相遇地 甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出24分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 解：设x小时后乙车能够追上甲车。根据题意得： 0.4×48＋48x＝72x 解得 x＝0.8 答：0.8小时后乙车能够追上甲车。 甲车先走的路程 乙车走的路程 甲后走的路程 甲、乙出发地 追及地 S甲先＋S甲后=S乙 等量关系： 拓展 小结 追及问题 甲先走的路程 乙走的路程 甲后走的路程 甲、乙出发地 追及地 S甲先＋S甲后=S乙 1. 设未知数的方法有两种： 和 . 2. 路程＝ ×时间. 3. 相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程. 4. 追及问题：快者的路程－ ＝追及时相差的路程. 　直接法　 　间接法　 　速度　 　慢者的路程　 　相遇问题 1. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后 两人相遇，设小刚的速度为 x 千米/时，列方程得（　C　） A. 4＋3 x ＝25.2 B. 3×4＋ x ＝25.2 C. 3×4＋3 x ＝25.2 D. 3 x －3×4＝25.2 2. 甲、乙两车分别从 A ， B 两地同时出发，相向而行.若快车甲的速度为60km/h， 慢车乙的速度比快车甲慢4km/h， A ， B 两地相距80km，求两车从出发到相遇所用 的时间.设 x h后两车相遇，则根据题意可列方程为 . C 60 x ＋（60－4） x ＝80　 　追及问题 3. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设甲跑 x 秒后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　D　） A. 7 x ＝6.5 x ＋5 B. 7 x －5＝6.5 x C. （7－6.5） x ＝5 D. 6.5 x ＝7 x ＋5 4. （数学文化类）我国元朝 ... ...