(
课件网) 第二十八章 锐角三角函数 28．2.2 应用举例 第2课时 方向角、坡度问题 返回 A 1. 如图，小宇为了测量某河流的宽度，他在河岸边相距200米的P，Q两点分别测量对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西50°方向，则河宽(PT的长)为( ) 返回 2. 137 [教材P77练习T1变式]如图，小晨为了测量宿舍楼与食堂的距离，在宿舍楼A处测得食堂B位于北偏东60°方向，他向南走50 m到达D点，测得食堂B位于北偏东45°方向，则宿舍楼与食堂之间的距离AB约为_____m． 返回 3. 14 如图，点A在点B北偏东30°方向上，且A，B之间的距离为100 m，已知点C在点B的西北方向，在点A的正西方向，则点A，B到点C的距离差约为_____m． 返回 4. D 如图，小宇徒步拉练时来到了坡度i＝1∶2.4的山坡下，小宇沿着该山坡前进了130米(即AP＝130米)，则小宇现在所在的位置相对于前进前升高了( ) A．120米 B．100米 C．80米 D．50米 返回 5. 31 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝4 m， AF＝DE＝6 m，斜面坡度i＝1∶1.5是指坡面的铅直高度AF与水平面宽度BF的比，斜面坡度i＝1∶3是指DE与CE的比，则BC的长为_____m. 6. (4分)如图，小宇在徒步拉练时行走的山坡AB(坡度i＝1∶2.4)上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC为13米，在距点A的水平距离为4米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD所在直线与山坡AB的剖面，点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，求古树CD的高度． (结果保留整数，参考数据：sin 48°≈0.74， cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11) 返回 返回 7. [2025扬州中考改编]如图①，棱长为9 cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度BM＝7 cm.将此正方体放在坡角为α的斜坡上，此时水面MN恰好与点A齐平，其从正面看到的图形如图②所示，则tan α＝_____. 8. (8分) 随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题．某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库．如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡AB的坡角为20°，水平线AC＝12 m，CD⊥AC，CD＝1.5 m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入．请求出限制高度为多少米．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36) 返回 9. (8分)[2024重庆中考]如图，A，B，C，D分别是某公园的四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB＝2千米． 解：如图，过点B作BE⊥AC于点E. 由题意，得∠CAB＝90°－30°＝60°， ∠ABC＝90°－15°＝75°， ∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝45°. 在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，AB＝2千米， (1)求BC的长度(结果精确到0.1千米)； 解：如图，过点C作CF⊥AD于点F. 在Rt△ABE中， AE＝AB·cos∠BAE＝2×cos 60°＝1(千米)， ∵在Rt△BEC中，∠BEC＝90°，∠BCE＝45°， (2)甲、乙两人从景点D出发去景点B，甲选择的路线为D－C－B，乙选择的路线为D－A－B.请计算说明谁选择的路线较近. 返回(
课件网) 第二十八章 锐角三角函数 28．1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值 返回 C 1. tan 30°的值为( ) 返回 2. B 若锐角α＝30°，则cos α的值是( ) 返回 3. C 如图是一块三角尺ABC，其中∠B＝30°，∠C＝90°，则sin A的值为( ) 返回 4. A 返回 5. (12分)计算： (1)tan 45° cos 45°－cos 30° sin 45°； (2)sin230°＋sin260°＋1－tan 60°； 返回 6. A 返回 7. 30° 返回 8. 9. (2)如图，在矩形ABCD中 ... ...
