2025-2026年黑龙江省佳木斯市富锦市二中、头林中学期末模拟预测数学试题 一、选择(每题3分，共30分) 1.下列运算正确的是 ( ) 2.两整式相乘的结果为 的是( ) A.(a+3)(a-4) B.(a-3)(a+4) C.(a-6)(a+2) D.(a+6)(a-2) 3.若多项式 是完全平方式，则常数 k 是( ) A.10 B.±10 C.20 D.±20 4.多项式 分解因式的结果是 ( ) B. x(2-x)(2+x) C. x(x-2)(x+2) 5.已知a-b=1,则 的值为 ( ) A. - 1 B.1 C.-2 D.2 6.如图，分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证的式子是 ( ) 7.若(-2x+a)(x-1)中不含x的一次项, 则 ( ) A. a =1 B. a=-1 C. a=-2 D. a=2 8.因式分解 时，应提取的公因式是( ) A. 6a C. 4a(a-b) 9.若等式( ) 成立，则括号内所填的代数式是 ( ) A. 3a+5b B. - 3a+5b C. 3a-5b D. - 3a-5b 10.给出下面四个多项式：①x -xy; ②x -y ;③x +2xy-y ;④x +y ,其中含因式(x-y)的多项式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空(每题3分，共30分) 11.计算: 12.分解因式： 13.已知x-y=1, xy=2,则代数式 的值是. 14.已知 是完全平方式，则常数k 的值为. 15.已知 那么. 16.如图，边长为a，b 的长方形的周长为14，面积为10，则 的值为 17.若 则 18.若多项式 分解因式的结果为(x-2)(x+3),则a+b的值为. 19.定义一种新运算： 则 20.观察下列式子： 按照此规律，若 则用x 表示代数式： 的值为. 三、解答题(本题共60分) 21.先化简，再求值：(本题 8分) 其中 22. 计算(本题8分) (3) (9x +12x -6x)÷3x; 23.因式分解(本题8分) 24. (本题8分) (1)若,求n的值; (4分) (2)已知, ,求 的值.(4分) 25.(本题8分) 甲、乙两个同学分解因式 时，甲看错了 b，分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a, 分解结果为(x+1)(x+9). (1)请你分析一下求a、b的值，(4分) (2)并写出正确的因式分解过程.(4分) 26.(本题 10 分)为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如图是长为(a+4b)米，宽为(a+3b)米的长方形地块，学校准 备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，并计划将阴影部分改 造为种植区. (1)用含有a，b的式子分别表示出小路面 积S 和种植区的总面积 (6分) (2) 若a=3,b=5,，求出此时种植区的总面积 (4分) 27.(10分)新理念阅读理解试题阅读材料：若 求 m,n的值. 解： 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知 求 的值;(3分) (2) 已知 的三边长a，b，c都是正整数，且满足 求 的周长的最大值；(3分) (3)已知 的三边长a，b，c 满足 试判断 是什么形状的二角形，并说明理由. (4分) 2 -
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