2024-2025学年湖南省长沙市雅礼集团新苗杯七年级（下）创新选拔数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（5分）已知实数a满足，那么a﹣20252+1的值为（ ） A．1 B．2025 C．2026 D．2027 2．（5分）关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解且最多有7个整数解，则满足条件的所有整数a值之和为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）在代数式xy2z中，若x与y的值各减少25%，z的值增加25%，则代数式的值（ ） A．减少 B．减少 C．减少 D．减少 4．（5分）设m，n，p．若a＜﹣3，则（ ） A．m＜n＜p B．n＜p＜m C．p＜n＜m D．p＜m＜n 5．（5分）关于x的一元一次方程的解（ ） A．是一个大于1000的数 B．是一个两位的自然数 C．是一个大于0且小于2的数 D．不存在 6．（5分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ） A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 7．（5分）天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌，亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”…，以此类推，2025年是乙巳年，高斯出生于1777年，该年是（ ） A．丁酉年 B．丁戌年 C．戊酉年 D．戊戌年 8．（5分）雅礼中学数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P1（x1，y1）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2025棵树种植点的坐标为（ ） A．（5，2025） B．（1，2025） C．（1，405） D．（5，405） 二.填空题（共8小题，每小题5分，共40分） 9．（5分）已知a+b+c+d+e＝0，abcde＞0，则的值为 ． 10．（5分）一批衣服进价为50元，打算以30%的利润卖出，卖了70%后打折，全部衣服卖完后的总利润只有不打折售卖利润74%，则打了 折． 11．（5分）如图，线段AD、CE、BF两两相交，M、N、P为交点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ． 12．（5分）已知关于x，y的方程组无解，则a的值为 ． 13．（5分）已知a+b+c＝0，a＜2b＜3c，则的取值范围是 ． 14．（5分）已知关于x的方程|5x﹣4|+a＝0无解，|4x﹣3|+b＝0有两个解，|3x﹣2|+c＝0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是 ． 15．（5分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，若AD：CD＝2：3，BE：CE＝3：2，则△ACF与△BCF的面积之比为 ． 16．（5分）对于给定实数a，记M（a）是三数a，6﹣a，2a+4中最小的数，则在数M（﹣2025），M（﹣2024），M（﹣2023），…，M（﹣1），M（0），M（1），…，M（2023），M（2024），M（2025）中最大的数是 ． 三.解答题（共4小题，每小题15分，共60分） 17．（15分）甲自A向B先走5.5分钟后乙自B向A行走，每分钟比甲多走30米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟．请问甲从A到C用了多少分钟？A、B两处的距离是多少米？ 18．（15分）对于任意一个三位数p，若个位上数字等于百位上的数字与十位上的数字之和，则称这个三位数p为“新苗数”．例如：p＝112，因为1+1＝2，所以112是“新 ... ...
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