2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习3.1列代数式表示数量关系 第1 课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：代数式的概念及书写规范(2题) 1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为 ，单独的一个数或字母也是 . 2.下列各式：①x ;②5x y;③2x;④-1ab;⑤m×2-3;⑥3a÷2.其中不符合书写规范的是 .(填序号) 知识点二：列代数式 (1题) 3.用代数式表示： (1)今年小星t岁，去年小星 岁，3年后小星 岁； (2)x的相反数与y(y≠0)的倒数的和为 ; (3)一件衣服的定价为a 元，若按七折出售，则售价为 元； (4)棱长为 m 的正方体的表面积为 ； (5)若小星t s走 n m,则他的速度为 m/s; (6)某产品1月份的产量为a件，若2月份的产量比1月份的2倍还多5件，则2月份的产量为 件. 知识点三：代数式的意义(4题) 4.对代数式 的意义表述正确的是 ( ) A. a 与b 的平方的差 B. a 与b 差的平方 C. a,b平方的差 D. a的平方与b的平方的差 【变式】4.1下列用实际问题表示代数式3a+4b的意义不正确的是 ( ) A.3kg 单价为a 元的苹果与4k g单价为b 元的香蕉的价钱和 B.3件单价为a 元的上衣与4件单价为b 元的裤子的价钱和 C.单价为a 元/t的4 t水泥与3箱b kg 的行李 D.甲以a km/h的速度行驶3h与乙以b km/h的速度行驶4h的路程和 5.下列选项中，能用2a+6表示的是 ( ) A.整条线段的长度 2,a,6, B.整条线段的长度, a , 6 , 6, C.这个长方形的周长 6.写出下列代数式的意义： (1)3a+2b; (2)3(a+2b); 二.课后提升/灵活运用/ 7.下列说法错误的是 ( ) A.0 是代数式 不是代数式 C. a的相反数与b的平方的和是 D.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数 8.若飞机无风时的速度是a km/h，风速为15 km/h，则该飞机顺风飞行4 h的航程为 ( ) A.4a km B.(4a+15) km C.(4a+60) km D.(4a-60) km 9.如图，某学校操场内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b，用代数式表示(这条跑道的周长为 ( ) A. a+2πb B.2a+πb 10.秋月梨因甜脆多汁且具有一定的保健功能深受消费者青睐.一箱某品牌秋月梨的成本价为m元，计划比成本价提高20%销售，由于市场竞争激烈，为尽快打开市场，最终决定按原计划的九折出售，则该品牌秋月梨每箱的实际售价为 元. 11.购买单价为15元的商品 n 件，支付100元(有剩余),应找回(100-15n)元.类似地,请赋予式子50-3x-4y一个实际意义: 12.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b 个零件，则实际生产所用的天数比原计划少 . 13.写出下列代数式的意义： 三.素养培优/能力拓展/ 14.设n表示任意一个整数，则任意一个偶数为 ；任意一个奇数为 (用含 n 的代数式表示). 15.如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第1个图案用4根火柴棒，第2个图案用16根火柴棒，第3个图案用28根火柴棒……，以此规律，第n个图案用 根火柴棒(用含 n的代数式表示，n为正整数). 第2课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：成反比例关系的量(4题) 1.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 一定，这两个量就叫作成 的量，它们之间的关系叫作 关系. 2.下列各式中，y与x 成反比例关系的是 ( ) A. y=-2x B. xy=16 C. y-x=8 D. y=x-1 3.下列两个量成反比例关系的是 ( ) A.圆的面积S 与它的半径r 之间的关系 B.路程一定时，平均速度 v与时间t 之间的关系 C.速度一定时，路程 s 与时间t 之间的关系D.在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系 4.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由. (1)书的页数一定，未读的页数和已读的页数； (2)全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数； (3)圆柱的体积一定，圆柱的底面 ... ...
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