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课件网) 第七章 证明 7.2认识证明 01 教学目标 02 新知导入 03 新知探究 04 巩固训练 05 课堂小结 06 作业设计 01 教学目标 理解定义、命题的概念，能区分命题与非命题；掌握命题 “条件—结论” 的结构，能将非规范形式命题转化为 “如果… 那么…” 形式；能判断命题真假并构造反例； 01 通过辨析生活与数学语句、拆分命题结构，经历 “概念建构—辨析应用—验证反思” 的过程，提升逻辑分析能力； 02 发展推理意识，初步形成 “先明确定义、再分析命题、后判断真假” 的逻辑思维路径； 03 体会数学定义的严谨性与命题的逻辑性，感受 “反例” 在反驳假命题中的简洁价值，培养科学的认知态度。 04 02 新知导入 复习回顾： 请观察这两个场景： (1)为什么生活对话会有争议，数学对话能达成共识？ 生活场景中 “笔” 的描述无统一标准(定义)， 数学场景中 “直角三角形” 有明确定义，定义能规范术语含义，避免争议； 02 新知导入 (2)请判断以下语句是否对 “事情作出了判断”： ①“什么是直角三角形？” ②“直角三角形有一个角是 90°” ③“画一个直角三角形”； 对事情作出判断的语句有什么作用？ ①是疑问句(未判断)、②是判断句(作出判断)、③是祈使句(未判断)； 对事情作出判断的语句(如②)是后续分析、证明的基础。 03 新知探究 为了进行有理有据的证明，必须对某些名称和术语形成共同的认识。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义(definition). 例如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫作中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义。 “两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 “无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义。 “有两边相等的三角形叫作等腰三角形”是“等腰三角形”的定义。 03 新知探究 下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ (1)任何一个三角形一定有一个角是直角： (2)对顶角相等； (3)无论n为怎样的自然数，式子的值都是质数； (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (5)你喜欢数学吗？ (6)作线段AB=CD。 03 新知探究 下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ (1)任何一个三角形一定有一个角是直角： (2)对顶角相等； (3)无论n为怎样的自然数，式子的值都是质数； (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (5)你喜欢数学吗？ (6)作线段AB=CD。 解：上面语句中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断；语句(5)(6)没有对事情作出判断. 03 新知探究 判断一件事情的句子,叫作命题。 概括 例如上面语句中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断，它们就是命题； 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题,如(5)(6)。 03 新知探究 注意: (1)只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。 (2)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。 03 新知探究 共同特征：都是由两部分组成，都是“如果……那么……”的形式． 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？其他命题是否也有这样的结构特征呢？与同伴进行交流。 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2)如果,那么; (3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。 03 新知探究 一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论。 概括 命题的组 ... ...
