2025-2026北师大版七（上）数学期末检测模拟卷B（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（上）期末测试卷】 期末检测模拟卷 B 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）如图，数轴上点分别表示数，那么下列运算结果一定大于零的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有4013个“●”，则n的值为（　　） A．1333 B．1335 C．1337 D．1339 3．（本题3分）无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（　　） A．|x| B．|x2| C．|x+1| D．x2+1 4．（本题3分）下列语句正确的个数是（ ） ①不带“”号的数都是正数 ②如果a是正数，那么一定是负数 ③不带“”号的数都是负数 ④不存在既不是正数，也不是负数的数 ⑤非正数就是负数 A．0 B．1 C．2 D．3 5．（本题3分）合并同类项：的结果是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）观察下列各数：1，1，，，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B．符号不同的两个数互为相反数 C．有理数分为正数和负数 D．倒数等于本身的数是1、0、 8．（本题3分）由四舍五入法得到的近似数160.25万，精确到( ) A．万位 B．百位 C．百分位 D．百万位 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）一个质数p，使得，同时都是质数，则 ． 10．（本题3分）已知方程是关于x的一元一次方程，则 ． 11．（本题3分）如图，直线AB、CD相交于点O，，平分，则 ． 12．（本题3分）黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为 ． 13．（本题3分）对于一个四位正整数，若满足各数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，称这个数为“开心数”．则最大的“开心数”是 ；若“开心数”（，且均为整数），规定将的十位数字与百位数字之差记为，若正整数都是“开心数”，其中，（，，且都是整数），当能被3整除时，求满足条件的所有正整数的和为 ． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）解方程： (1) (2) 15．（本题8分）用简便方法计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（本题8分）为进一步落实“双减”政策，丰富同学们的课余生活，我校开展了主题为“书香满校园”的“漂书”捐赠活动．七年级共六个班都参加了这次活动，若每班捐赠的课外书以200本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，记录如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 人数 45 42 44 45 41 43 本数 (1)捐赠课外书最多的班比最少的班多捐多少本？ (2)我校七年级学生共捐书多少本？平均每人捐书多少本？ 17．（本题9分）综合实践课上，数学小组在某雷达测速区监测到的汽车时速数据中，随机抽取了100辆进行整理，得到频数分布表（每组数据中包含最小值，不包含最大值）和如图所示的频数分布直方图（尚不完整）． 时速（千米／时） 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 频数（辆） 5 30 40 10 (1)上述调查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)求的值并补全频数分布直方图； (3)若该雷达测速区位于市区（要求时速必须低于60千米／时），求超速车辆所占的百分比． 18．（本题8分）如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由. 19．（本题10分）已知点C在线段上，且，，M、N分别是、的中点． (1)求线段的长度． (2)如果，，其他条件不变，你能猜出的长 ... ...