【备考2026】湖南省长沙市中考模拟数学试卷1（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】湖南省长沙市中考模拟数学试卷1 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是3100万人一年的口粮，将数据势在必行3100万用科学记数法表示为（　　） A．3.1×109 B．3.1×107 C．0.31×109 D．31×107 2．（3分）如图所示的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若飞机上升28m记作+28m，则下降16m应记作（　　） A．﹣16m B．﹣12m C．12m D．16m 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝﹣a6 B．a3+a3＝a6 C． D．2a6÷a2＝2a3 5．（3分）某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 6．（3分）某企业今年8月份产值为a万元，9月份比8月份减少了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（　　） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 7．（3分）将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．20° C．23° D．17° 8．（3分）如图，A，B，C为⊙O上的点，D为⊙O外一点，∠AOB＝34°，BCOB，则∠D的度数可以是（　　） A．61° B．63° C．65° D．66° 9．（3分）如图的三角形纸片ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD．其中AB＝4，BC＝6，则EC的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）小新妈妈在银行存了3000元钱，定期存两年，年利率为3.50%，到期时，她获得利息（　　） A．327.5元 B．350元 C．210元 D．225元 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：4m2﹣8mn＝　 　 ． 12．（3分）云南是一个著名的旅游省份，有着丰富的文旅资源．某校准备组织七年级500名学生研学旅行，政教处周老师随机抽取了其中50名学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的统计图，估计七年级愿意去“云南大学”研学旅行的学生人数为　 　 ． 13．（3分）分式方程的解是 　 　 ． 14．（3分）在半径为2的⊙O中，弦AB＝2，弦，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离为 　 　 ． 15．（3分）若一个n边形的外角和是它内角和的倍，则n＝　 　 ． 16．（3分）初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如表消息：则这5位同学的比赛名次依次是 　 　 （用“＞”连接） 信息序号 文字信息 1 D的得分是E的得分四分之一 2 E的得分是B得分的3倍 3 A和D的得分之和等手B和C的总分 4 A与E得分之差是B得分的四分之一 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算：（）2+（﹣1）2018． 18．（6分）解一元一次不等式组． 19．（6分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置，且点D在BC上，到边AC和AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在AD上任取一点E（不包括A、D点），连接BE、CE．当∠CBE＝∠BAD时，求证：BE⊥AC． 20．（8分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 a 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 b 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 （1）求a，b的值； （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应 ... ...