【备考2026】湖南省中考模拟数学试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】湖南省中考模拟数学试卷2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果规定收入为正，支出为负，收入2元记作+2，那么支出5元记作（　　） A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元 2．（3分）据公众号“苏州发布”提供的数据，2024年“五一”假期，全市共接待游客约10210000人次，数据10210000用科学记数法表示为（　　） A．1.021×105 B．1.021×106 C．1.021×107 D．0.1021×108 3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2 a3＝a6 B．3a2﹣2a2＝1 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a3÷a3＝a 5．（3分）化简得（　　） A．28 B．±28 C．11 D．784 6．（3分）下列命题中，正确的是（　　） A．三角形的重心是三条角平分线的交点 B．五边形的外角和为360° C．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．三个角对应相等的两个三角形全等 7．（3分）如图，已知点A、B、C都在⊙O上，∠C＝35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．60° D．35° 8．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．一组数据2，2，3，4的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩分别是106分、110分、116分，则小明这三次成绩的平均数是111 D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日的温差是5℃ 9．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，点F为DE的中点，连接AF并延长交BC于点G，若△EFG的面积为2，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．24 C．48 D．96 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（　　） A．a＜﹣3 B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）如果x+2与x互为相反数，那么x＝　 　 ． 12．（3分）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有4个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是 　 　 ． 13．（3分）分式方程的解为 　 　 ． 14．（3分）一个锐角等腰三角形，相邻两个角的度数比是5：2，顶角是 　 　 度． 15．（3分）关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 　 　 ． 16．（3分）如图，将腰长为4的等腰Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，斜边AB在y轴上，直角边BC的中点D在x轴正半轴上，则过点C的反比例函数的解析式为 　 　 ． 17．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线AP交BC于点D，若AB：AC＝2：3，△ABD的面积为2，则△ABC的面积为 　 　 ． 18．（3分）如图①是小明家使用的挂钩，起初按照图②的方式（∠α＝90°）挂在墙上，A，B为钉子所在位置，且AB＝72cm；为了增加挂钩之间的空隙，调整为图③的方式∠β＝60°，两颗钉子A，B间的距离增加了 　 　 cm．（用含根号的式子表示） 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3． 21．（8分）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C： ... ...