【备考2026】湖南省中考模拟数学试卷3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】湖南省中考模拟数学试卷3 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列实数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B． C．0 D．1 2．（4分）下列计算，结果正确的是（　　） A．a2 a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a2÷a3＝a 3．（4分）下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）关于x的不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．那么根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　） A．平均数是14 B．众数是14 C．方差是3 D．中位数是14.5 7．（4分）如图，在 ABCD中，E是BC边上一点，BE＝CD，连接AE，∠D＝50°，则∠DAE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点P的坐标为（﹣3，﹣4），PA⊥y轴于点A，则cos∠AOP的值为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）下列因式分解正确的是（　　） A．﹣2a2+4a＝﹣2（a+2） B．x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2 C．2x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y） D．a2+b2＝（a+b）2 10．（4分）若点（﹣3，y1），（3，y2）都在函数y＝﹣mx（m＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）我国去年粮食产量约为15700亿斤，历史新高，其中15700亿斤用科学记数法表示为 　 　 亿斤． 12．（4分）计算：（）2＝　 　 ． 13．（4分）从5到10这六个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是　 　 ． 14．（4分）方程的解为 　 　 ． 15．（4分）我们在学习一次函数，二次函数图象的平移时知道：将一次函数y＝2x的图象向上平移1个单位得到y＝2x+1的图象；将二次函数y＝x2+1的图象向左平移2个单位得到y＝（x+2）2+1的图象，若将反比例函数y的图象向右平移3个单位，则得到平移后的图象所对应的函数关系式是 　 　 ． 16．（4分）如图，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的三个外角，延长EA、CB交于点O．如果∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠AOB的度数为 　 　 ． 17．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，动点P满足CP＝2，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是 　 　 ． 18．（4分）如图，在 ABCD中，AD＝5，对角线AC＝13，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AC于点E；再分别以点C，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，射线BM交AC于点N．若BN＝4，则AE的长是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算：22022+（π﹣2020）0． 20．（8分）如图，直线AD∥BE，AC＝BC．若∠DAC＝2∠BAC，∠ABC＝∠CBE．求∠C的度数． 21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝3． 22．（10分）“全民健身，体魄强健”．在“全民健身月”活动中，某校提供了四类适合学生参与的体育项目：A田径类，B球类，C体操类，D游泳类．为了解学生参与体育项目的兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必选且仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的统计图表． ... ...