第4章 概率 专项习题培优课件（3份打包） 2025-2026学年湘教版数学九年级下册

(课件网) 第4章　概率 专题10 求概率的四种方法 返回 2．为了培养学生的科技创新能力，某校开展“科技创新展”活动．下表是某班根据同学们上交的各类作品(每个人只交一个作品)绘制的统计表． 请根据上表提供的信息，回答下列问题： 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量/个 14 10 18 8 (1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ (2)如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，那么正好选中“小发明”的作者的概率是多少？ 返回 3．图①为标有数1，2，3，4的四等分转盘，图②为标有数－2，1，3的三等分转盘． 【点拨】列表如下： 1 －2 3 1 1×1＝1 －2×1＝－2 3×1＝3 2 1×2＝2 －2×2＝－4 3×2＝6 3 1×3＝3 －2×3＝－6 3×3＝9 4 1×4＝4 －2×4＝－8 3×4＝12 返回 【答案】C 4．[2025泸州]某市教育综合实践基地开设有A：巧手木艺；B：创意缝纫；C：快乐种植；D：美味烹饪；E：爱心医护五门课程．某校组织八年级学生到该基地开展活动，一段时间后，基地采用随机抽样的方式，在该校八年级抽取部分学生开展了“我最喜欢的综合实践课程”的问卷调查，并根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表． 课程 名称 巧手 木艺 创意 缝纫 快乐 种植 美味 烹饪 爱心 医护 人数 a 6 12 b 18 根据图表信息，回答下列问题： (1)b＝_____，扇形统计图中表示“巧手木艺”部分对应扇形的圆心角度数是_____； 15 54° (2)若该校八年级共有480名学生，请你估计该校八年级最喜欢A，B两门课程的学生人数； (3)小明同学从B，C，D，E四门课程中随机选择两门，求恰好选中D，E两门课程的概率． 【解】根据题意列表如下． B C D E B (C，B) (D，B) (E，B) C (B，C) (D，C) (E，C) D (B，D) (C，D) (E，D) E (B，E) (C，E) (D，E) 返回 返回 B 6. 氧化还原反应是化学学科的核心内容之一，对推动科技进步具有重要意义．氧化还原反应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其发生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应． 【点拨】∵反应一中C元素的化合价降低了，∴反应一中C元素发生了还原反应．∵反应二中C元素的化合价有升高的也有降低的，∴反应二中C元素既有氧化反应又有还原反应．∵反应三中C元素的化合价升高了，∴反应三中C元素发生了氧化反应．∵反应四中C元素的化合价升高了，∴反应四中C元素发生了氧化反应，∴反应三和反应四中的C元素只发生了氧化反 应，画树状图如图． 返回 【答案】D 7．[2025连云港]一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_____； (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率． 【解】根据题意，红球用A表示，3个白球分别用B，C，D表示，画出如图所示的树状图： 返回 8．如图，为测量平地上一块不规则区域(阴影部分)的面积，在不规则区域外画一个面积为4 m2的正方形，现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验， 发现小球落在不规则区域的频率稳定在 0.4左右，由此可估计该不规则区域的 面积为_____m2. 1.6 返回 9．一只不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除所标数字不同外其余都相同．甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后都将球放回袋子中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 ... ...